تقاسم سر شامير (SSS)

شامير يقسم السر نفسه إلى N قطعة؛ K−1 لا تكشف شيئًا رياضيًا.

اثنان من ثلاثةٍ هو الافتراض الشائع للأفراد: موضعان للحفظ، أو أنت وشريكك ومحامٍ. وثلاثةٌ من خمسةٍ شائعٌ للفرق الصغيرة. ورفعُ K يقلّل خطر أن يكفي المسروقُ لفتح السرّ، ورفعُ N يزيد فرصة النجاة إن ضاعت حصّة. والرقمان يعالجان همّين مختلفين، فقرّرهما معًا. وحين تختار K تخيّل اليوم الذي تحتاج فيه السرّ فعلًا واسأل: أأستطيع جمع هذا العدد من الحصص في ذلك اليوم؟ فـK لا تستطيع جمعها ليست أمانًا بل خسارة.

يستخدم مخطط شامير القياسي بايت لكل بايت على GF(2⁸) — نفس البناء المستخدم في Hashicorp Vault وTrezor SLIP-0039 (نسخ BIP-39 المجزأة) ومعظم تطبيقات SSS الإنتاجية الأخرى. يجري التقسيم والدمج في متصفحك عبر Web Crypto API.

ما دام الباقي K حصّةً أو أكثر فالسرّ يُستَعاد كما هو. ولهذا يُجعَل N أكبر من K: لتضيف احتياطًا. فترتيبُ ثلاثةٍ من خمسةٍ ينجو من ضياع حصّتين. غير أن اكتشاف الضياع لا يحدث من تلقاء نفسه، إذ تبقى الحصص سنواتٍ بلا لمس. فاكتب في مكانٍ منفصل قائمةً بما وضعتَه وأين، وراجعها بين حينٍ وآخر. فأشيعُ إخفاقٍ أن تكتشف يوم الحاجة أنك تحتاج اثنتين من ثلاثٍ وأن اثنتين قد ضاعتا.

إن تسرّب أقلّ من K فسرّك ما زال آمنًا؛ وهذا هو مقصد الطريقة كلّها: فالحصّة الواحدة لا تقول شيئًا عن الأصل. لكن لا تترك الحال على ما هو عليه. بدّل السرّ نفسه ووزّع حصصًا جديدة، فتصير الحصّة المتسرّبة عاجزةً عن استرجاع أيّ شيءٍ لأن السرّ الذي تحتها تغيّر. أما إعادةُ توليد الحصص مع إبقاء السرّ نفسه فلا تنفع: إذ ستشير الحصص الجديدة إلى السرّ ذاته، وتبقى الحصّة الخارجة حصّةً صالحةً منه.

الرياضيات الأساسية هي المخطط القياسي بايت لكل بايت على GF(2⁸) مع كثيرة حدود الاختزال القياسية 0x11b. يُغلَّف كل جزء في حاوية صغيرة ذاتية الوصف (الإصدار والعتبة ومعرّف المجموعة ووسم سلامة) كي تتمكن الأداة من التحقق من الاستعادة واكتشاف الأجزاء غير المتطابقة — استعد الأجزاء بهذه الأداة بدلًا من مكتبة GF(256) خام.