Grundstücksfläche und Entfernungen auf der Karte

Ein Online-Werkzeug zum Messen von Grundstücksflächen und Entfernungen auf der Karte: Setzen Sie Punkte entlang der Grenze, und die Fläche wird auf dem WGS84-Ellipsoid berechnet — in Ar, Hektar oder Acre. Zusätzlich wird gezeigt, was ein Werkzeug behauptet hätte, das das Bild am Schirm misst: auf Moskauer Breite ungefähr das Dreifache.

So geht’s

1
Ort finden

Karte zum Grundstück schieben oder „Mein Standort“ drücken. Zum Umfahren ist die Satellitenebene bequemer, sie liegt oben rechts.

2
Umriss zeichnen

Auf die Ecken klicken. Ab dem dritten Punkt erscheint die Fläche; für eine Route oder einen Zaun entlang der Straße auf „Entfernung“ umschalten.

3
Punkte korrigieren

Einen ungenauen Punkt ziehen — die Zahlen aktualisieren sich sofort. Klick auf den Punkt löscht ihn, „Punkt zurück“ entfernt den letzten.

4
Einheiten wählen

Ar fürs Grundstück, Hektar fürs Feld, Acre für englischsprachige Papiere. Die Länge wird getrennt umgeschaltet.

5
Ergebnis sichern

„Link zur Messung“ legt den Umriss in die Adresse, GeoJSON und KML laden eine Datei für GIS oder Google Earth.

Umfahren Sie ein Grundstück und erhalten Sie die Fläche, die ein Vermesser berechnet

Klicken Sie auf die Karte, um Punkte zu setzen. Ein Punkt lässt sich ziehen, ein Klick darauf löscht ihn. Die Satellitenebene liegt oben rechts.

Fläche —
Umfang —
Punkte 0

Wie gerechnet wird

Entfernungen nach Vincenty auf dem WGS84-Ellipsoid — der Standard der Vermessung, millimetergenau. Die sphärische Formel, die die meisten Seiten benutzen, irrt um bis zu ein halbes Prozent: 16 Kilometer auf Paris–New York. Die Fläche wird über die authalische Breite integriert statt am Bildschirm gemessen: Web-Mercator dehnt umso stärker, je weiter man vom Äquator entfernt ist, auf Moskauer Breite etwa um das Dreifache. Geprüft an veröffentlichten Werten: 1°×1°-Zelle am Äquator, Fläche Colorados, Gesamtoberfläche von WGS84 und ein 100-×-100-m-Quadrat, das genau einen Hektar ergeben muss.

Funktionen

Geodätische Fläche statt Bildfläche
Die Karte ist Web-Mercator und dehnt eine Figur auf 55° Breite um rund das Dreifache in der Fläche. Ein Werkzeug, das das gezeichnete Polygon misst, meldet drei Hektar statt einem — und die Zahl wirkt völlig plausibel. Hier wird über die authalische Breite auf dem WGS84-Ellipsoid integriert.
Entfernungen nach Vincenty, in Vermessungsqualität
Die sphärische Formel irrt um bis zu ein halbes Prozent — 16 Kilometer auf Paris–New York. Vincenty konvergiert unter einen Millimeter, und wo die Punkte nahezu antipodisch liegen und das Verfahren nicht konvergiert, sagt das Werkzeug es, statt still eine falsche Zahl zu liefern.
Ar, Hektar, Acre und Meilen
Die Fläche wechselt zwischen Quadratmetern, Ar, Hektar, Acre und Quadratkilometern, die Länge zwischen Metern, Kilometern, Fuß, Meilen und Seemeilen. Ein Ar sind genau hundert Quadratmeter.
Länge und Azimut jeder Seite einzeln
Unter den Summen steht jede Teilstrecke mit Länge und Azimut. Genau das braucht man, wenn die Grenze nicht betrachtet, sondern abgeschritten oder eingezäunt wird.
Punkte lassen sich ziehen, ein überzähliger verschwindet per Klick
Danebengeklickt? Ziehen Sie den Punkt, die Zahlen rechnen sich sofort neu. Ein Klick auf den Punkt löscht ihn — die häufigste Geste beim Umfahren auf dem Satellitenbild.
Export als GeoJSON und KML, dazu ein Link zur Messung
GeoJSON öffnet sich in QGIS und den meisten GIS, KML in Google Earth; beide tragen Fläche und Länge in Metern in ihren Eigenschaften. Der Link kodiert den Umriss in der Adresse, der Empfänger sieht genau dieselbe Figur.

Fragen und Antworten

Warum zeigen andere Seiten eine andere Fläche?

Meist weil sie die Figur so messen, wie sie am Bildschirm gezeichnet ist — in der Web-Mercator-Projektion. Die dehnt umso stärker, je weiter man vom Äquator weg ist: auf Moskauer Breite etwa um das Dreifache in der Fläche. Hier wird auf dem WGS84-Ellipsoid gerechnet, das Ergebnis stimmt mit einem GIS überein.

Wie genau ist das?

Die Mathematik ist an veröffentlichten Werten geprüft: Die 1°×1°-Zelle am Äquator ergibt 12 308 km² gegen den Referenzwert 12 308, Colorado auf 0,15 % genau, die WGS84-Oberfläche exakt. In der Praxis begrenzt nicht die Formel die Genauigkeit, sondern wie sorgfältig Sie die Punkte setzen.

Kann ich damit rechtsgültig vermessen?

Nein. Das ist Messen auf der Karte, keine Vermessung: Satellitenbilder haben ihren eigenen Lagefehler, und rechtliche Grenzen setzt ein öffentlich bestellter Vermesser. Für Schätzung, Zaun, Rasen oder ein Angebot reicht es, für Dokumente nicht.

Was ist ein Ar?

Ein Ar sind genau hundert Quadratmeter, also ein Quadrat von 10 × 10 Metern. Ein Hektar hat hundert Ar.

Wozu „was der Bildschirm gesagt hätte“?

Weil das der einzige Weg ist, einen sonst unsichtbaren Fehler zu sehen: Eine falsche Fläche wirkt genauso plausibel wie eine richtige. Die Zeile mit dem Dehnungsfaktor erklärt, woher die Abweichung zu anderen Seiten kommt.

Wo bleiben meine Punkte?

Der Umriss bleibt im Browser, damit ein Neuladen ihn nicht verliert, und wandert nur dann in einen Link, wenn Sie „Link zur Messung“ drücken. GeoJSON und KML entstehen auf der Seite selbst.

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