Gyroskop-Driftmesser mit Allan-Abweichung

Ein Funktionstest beantwortet eine Ja-Nein-Frage: reagieren die Achsen, wenn man das Telefon dreht. Dies beantwortet eine Wie-viel-Frage, die durch kein Drehen sichtbar wird: wie schnell läuft der gemeldete Kurs bei völlig stillem Telefon von der Wahrheit weg. Das sind verschiedene Fehler. Ein Gyroskop kann jeden Funktionstest bestehen und trotzdem zu driftig sein, um einen AR-Anker dreißig Sekunden zu halten — und kein Herumwedeln würde das zeigen.

Weil das Gemessene nur über die Zeit existiert. Weißes Rauschen zeigt sich in den ersten Sekunden; das langsame Wandern des Bias — der Teil, der entscheidet, ob Mitteln hilft — wird erst über zehn Sekunden hinweg sichtbar, und das Minimum der Allan-Kurve liegt meist zwischen zehn und hundert Sekunden Mittelungszeit. Eine Zehn-Sekunden-Aufnahme gäbe das Rauschen und nichts über den Boden, und der Boden ist die Zahl, auf die es ankommt.

Winkelrauschen in Grad pro Wurzel Stunde ist weißes Rauschen: es sagt, dass der Kurs nach t Stunden Integration um so viele Grad mal Wurzel t abgewandert ist. Bias-Instabilität in Grad pro Stunde ist der Boden — die Ebene, unter der längeres Mitteln nichts mehr verbessert. Beides sind die Einheiten eines Inertialsensor-Datenblatts, und genau das macht Ihr Telefon mit einem echten Bauteil vergleichbar. Ein gutes MEMS-Gyroskop der Konsumklasse liegt bei etwa 0,5 bis 3 °/√h mit einem Boden von einigen zehn Grad pro Stunde; ein Navigationstyp ist tausendmal besser und kostet entsprechend.

Dann hat sich bewegt, worauf der Tisch stand. Schritte auf einem Holzboden, ein Kühlschrankkompressor, eine Waschmaschine zwei Räume weiter und ein Bus draußen sind bei dieser Empfindlichkeit alle sichtbar — ein Gyroskop, das Tausendstelgrad pro Sekunde auflöst, ist kein sanftes Instrument. Versuchen Sie den Boden statt eines Schreibtischs oder eine andere Tageszeit. Die Ablehnung ist Absicht: eine Aufzeichnung des Gebäudes ist eine hervorragende Messung des Gebäudes und eine nutzlose des Sensors.

Mit ziemlicher Sicherheit nicht, und diese Seite zeigt Ihnen die Rechnung, statt es zu behaupten. Ein Kreiselkompass arbeitet, indem er die Erddrehung spürt: 15,04 Grad pro Stunde, von denen ein eingenordetes Gyroskop den horizontalen Anteil auf Ihrer Breite sähe. Das zu spüren verlangt eine Drift deutlich darunter — höchstens ein paar Grad pro Stunde. Telefon-Gyroskope landen typischerweise bei einigen zehn Grad pro Stunde, also beim Mehrfachen der horizontalen Erdrate und nicht beim Hundertfachen, wie man vermuten könnte; das Problem ist, dass ein Boden kein Rauschen ist und sich durch längeres Warten nicht senken lässt. Die Seite druckt beide Zahlen nebeneinander, und falls Ihnen je ein Telefon begegnet, bei dem das Verhältnis unter eins fällt, ist das ein wirklich bemerkenswertes Gerät.

Teils, weil es das soll: der Bias eines MEMS-Gyroskops hängt von der Temperatur ab, und ein Telefon aus der Hosentasche kühlt noch einige Minuten ab. Teils, weil das Ende einer Allan-Kurve nur aus einer Handvoll Mittelwerten besteht und wirklich verrauscht ist — weshalb jeder Punkt im Diagramm seinen eigenen Fehlerbalken trägt und der Boden nicht ganz rechts abgelesen wird. Zwei Läufe an einem eingeschwungenen Telefon sollten sich auf einige zehn Prozent decken; unterscheiden sie sich um ein Mehrfaches, bewegt sich etwas im Raum.

Nein, aber es sagt Ihnen, was eine Kalibrierung brächte. Der hier gezeigte Ruheversatz ist genau das, was eine Kalibrierung abziehen würde — und die Seite zeigt den Kursfehler mit und ohne ihn, was meist eine Größenordnung ausmacht. Nur driftet der Versatz mit Temperatur und Zeit, sodass der heutige Wert morgen nur teilweise passt. Die Bias-Instabilität ist der Teil, den keine Kalibrierung entfernt, und deshalb ist sie die Zahl, nach der man einen Sensor beurteilt.