Mesureur de dérive du gyroscope par déviation d’Allan

Un test de fonctionnement répond par oui ou par non : les axes réagissent-ils quand on tourne le téléphone. Ceci répond à un combien qu’aucune rotation ne montre : téléphone parfaitement immobile, à quelle vitesse le cap annoncé s’éloigne-t-il de la vérité. Ce sont deux pannes différentes. Un gyroscope peut réussir tous les tests fonctionnels et dériver trop pour tenir un ancrage de réalité augmentée trente secondes, et aucun agitement ne le révélerait.

Parce que ce qui est mesuré n’existe que dans la durée. Le bruit blanc apparaît dès les premières secondes ; la dérive lente du biais — la part qui décide si moyenner sert à quelque chose — ne devient visible qu’au bout de dizaines de secondes, et le minimum de la courbe d’Allan tombe le plus souvent entre dix et cent secondes de moyennage. Un enregistrement de dix secondes donnerait le bruit et ne dirait rien du plancher, qui est le nombre qui compte.

Le bruit angulaire en degrés par racine d’heure est du bruit blanc : il dit qu’après t heures d’intégration, le cap s’est écarté de tant de degrés fois racine de t. L’instabilité de biais en degrés par heure est le plancher — le niveau sous lequel moyenner plus longtemps n’améliore plus rien. Ce sont les unités d’une fiche de capteur inertiel, et c’est ce qui rend votre téléphone comparable à un vrai composant. Un bon gyroscope MEMS grand public tourne autour de 0,5 à 3 °/√h avec un plancher de quelques dizaines de degrés par heure ; un modèle de qualité navigation est mille fois meilleur et coûte en conséquence.

Alors c’est ce sur quoi reposait la table qui a bougé. Des pas sur un plancher en bois, le compresseur d’un réfrigérateur, une machine à laver deux pièces plus loin, un bus dans la rue : à cette sensibilité tout cela se voit — un gyroscope qui résout des millièmes de degré par seconde n’est pas un instrument tendre. Essayez le sol plutôt qu’un bureau, ou un autre moment de la journée. Le refus est voulu : un enregistrement de l’immeuble est une excellente mesure de l’immeuble et une mesure inutile du capteur.

Presque certainement non, et cette page vous montre le calcul au lieu de l’affirmer. Un gyrocompas fonctionne en détectant la rotation propre de la Terre : 15,04 degrés par heure, dont un gyroscope mis à l’horizontale verrait la composante horizontale correspondant à votre latitude. La détecter exige une dérive bien inférieure — quelques degrés par heure au plus. Les gyroscopes de téléphone se stabilisent en général à quelques dizaines de degrés par heure, soit quelques fois la vitesse horizontale terrestre et non cent fois comme on pourrait le croire ; l’ennui est qu’un plancher n’est pas du bruit et qu’attendre plus longtemps ne le fait pas baisser. La page imprime les deux nombres côte à côte, et si vous tenez un jour un téléphone dont le rapport passe sous un, c’est un appareil vraiment remarquable.

En partie parce que c’est normal : le biais d’un gyroscope MEMS dépend de la température, et un téléphone sorti d’une poche continue de refroidir plusieurs minutes. En partie parce que la queue d’une courbe d’Allan n’est faite que d’une poignée de moyennes et est réellement bruitée — d’où la barre d’erreur propre à chaque point et le fait que le plancher ne se lit pas tout à droite. Deux prises sur un téléphone stabilisé devraient concorder à quelques dizaines de pour cent près ; si elles diffèrent d’un facteur plusieurs, quelque chose bouge dans la pièce.

Non, mais cela vous dit ce qu’un étalonnage rapporterait. Le biais au repos affiché ici est exactement ce qu’un étalonnage retrancherait — et la page montre l’erreur de cap avec et sans lui, ce qui fait généralement un ordre de grandeur. Seulement, ce biais dérive avec la température et avec le temps : retrancher demain la valeur d’aujourd’hui n’en récupère qu’une partie. L’instabilité de biais est la part qu’aucun étalonnage n’enlève, et c’est pour cela qu’elle est le nombre par lequel on juge un capteur.