Allan sapması ile jiroskop kayma ölçümü

Çalışıyor mu çalışmıyor mu testi evet-hayır sorusuna yanıt verir: telefonu çevirdiğinizde eksenler tepki veriyor mu. Bu sayfa ise telefonu çevirerek kimsenin göremeyeceği bir "ne kadar" sorusuna yanıt verir: telefon tamamen hareketsizken bildirilen yön gerçekten ne kadar hızlı uzaklaşıyor. Bunlar farklı arızalardır. Bir jiroskop tüm işlevsel testleri geçip yine de bir artırılmış gerçeklik çıpasını otuz saniye bile tutamayacak kadar kaymalı olabilir ve telefonu sallamak bunu asla ortaya çıkarmaz.

Çünkü ölçülen şey yalnızca zaman içinde vardır. Beyaz gürültü ilk saniyelerde görünür; ortalama almanın işe yarayıp yaramadığını belirleyen yanlılığın yavaş kayması ise ancak onlarca saniye içinde görünür hale gelir ve Allan eğrisinin en alçak noktası genellikle on ile yüz saniyelik ortalama arasında bir yerdedir. On saniyelik bir kayıt size gürültüyü verir, ama önemli olan sayı olan taban hakkında hiçbir şey söylemez.

Saatin karekökü başına derece cinsinden açı rastgele yürüyüşü beyaz gürültüdür: t saat boyunca toplandığında yönün, bu değer çarpı t’nin karekökü kadar derece sapacağını söyler. Saat başına derece cinsinden yanlılık kararsızlığı tabandır; daha uzun ortalama almanın artık hiçbir şeyi iyileştirmediği düzeydir. İkisi de bir atalet sensörü veri sayfasının kullandığı birimlerdir ve telefonunuzu gerçek bir parçayla karşılaştırılabilir kılan da budur. İyi bir tüketici MEMS jiroskobu yaklaşık 0,5 ile 3 °/√h aralığındadır ve tabanı saatte onlarca derecedir; seyrüsefer sınıfı bir birim bin kat daha iyidir ve fiyatı da buna göre yüksektir.

O zaman masanın üzerinde durduğu bir şey hareket etmiştir. Ahşap zeminde adımlar, buzdolabı kompresörü, iki oda ötedeki çamaşır makinesi ve dışarıdan geçen bir otobüs bu hassasiyette hepsi görünür; saniyede binde bir dereceyi ayırt eden bir jiroskop hassas bir alettir. Masa yerine zemini ya da günün başka bir saatini deneyin. Reddetme bilinçlidir: binanın kaydı, binanın çok iyi bir ölçümüdür ama sensörün işe yaramaz bir ölçümüdür.

Neredeyse kesinlikle hayır ve bu sayfa bunu iddia etmek yerine hesabı gösterir. Jirokompas, Dünya’nın kendi dönüşünü algılayarak çalışır: saatte 15,04 derece; bunun bulunduğunuz enlemdeki yatay bileşeni, düz duran bir jiroskopun göreceği değerdir. Bunu algılamak, ondan çok daha düşük bir kayma gerektirir; en fazla saatte birkaç derece. Telefon jiroskopları genellikle saatte onlarca dereceye oturur; bu, beklediğiniz yüz kat değil, Dünya’nın yatay hızının birkaç katıdır. Sorun, tabanın gürültü olmaması; bu yüzden daha uzun beklemek onu düşürmez. Sayfa iki sayıyı yan yana yazar ve bir telefonda oran birin altında çıkarsa, bu gerçekten olağanüstü bir cihazdır.

Kısmen değişmesi gerektiği için: MEMS jiroskopun yanlılığı sıcaklığa bağlıdır ve cepte duran bir telefon birkaç dakika boyunca hâlâ soğumaktadır. Kısmen de Allan eğrisinin kuyruğu yalnızca bir avuç ortalamadan oluştuğu ve gerçekten gürültülü olduğu için; bu yüzden grafikteki her noktanın kendi hata çubuğu vardır ve taban en sağ uçtan alınmaz. Oturmuş bir telefonda iki ölçüm yüzde onlarca farkla uyuşmalıdır; birkaç kat farklıysa odada bir şey hareket ediyordur.

Hayır, ama bir kalibrasyonun neyi kazandırabileceğini söyler. Burada gösterilen durağan ofset, bir kalibrasyonun tam olarak çıkaracağı değerdir; sayfa yön hatasını hem onunla hem onsuz gösterir ve fark genellikle bir büyüklük mertebesidir. Ancak ofset sıcaklıkla ve zamanla kayar; bu yüzden bugünkü değeri yarın çıkarmak yalnızca bir kısmını giderir. Yanlılık kararsızlığı hiçbir kalibrasyonun gideremeyeceği kısımdır ve bir sensörü bu sayıyla değerlendirmenizin nedeni budur.