RC-Glied: Zeitkonstante, Ladezeit des Kondensators und Grenzfrequenz

Online-Werkzeug für RC-Glieder: Widerstand und Kapazität eingeben und Zeitkonstante τ = R·C, Ladezeit des Kondensators bis zu jeder Spannung sowie Grenzfrequenz des Filters ablesen. Die Rückrechnung sucht ein Paar aus R und C in den Reihen E12–E96, und die Toleranzanzeige zeigt die reale Streuung.

So berechnen Sie ein RC-Glied

R und C eingeben

Einheit wählen oder den Wert kurz schreiben: 10k, 4u7, 100n. Fertige Schaltungen stehen in der Zeile unter den Feldern.

τ und Grenzfrequenz ablesen

Zeitkonstante, volle Ladezeit, Hälfte, Energie und Spitzenstrom werden sofort neu berechnet.

Den entscheidenden Moment prüfen

Zeit oder Spannung in der Zeile unter dem Diagramm eingeben — das andere Feld antwortet und der Marker springt auf die Kurve.

Berechnen Sie die Ladezeit und wählen Sie Bauteile für die gewünschte Grenzfrequenz

Zeitkonstante τ

—

Nach 1τ steht der Kondensator bei 63,2%

Grenzfrequenz

—

−3 dB; für Tief- und Hochpass gleich

Zeitpunkt t

Spannung U

Volle Ladung (5τ)

—

Hälfte (0,69τ)

—

Energie bei Versorgung

—

Spitzenstrom

—

Laden und Entladen in τ-Schritten 63% · 86% · 95% · 98% · 99%

Formeln woher die Zahlen kommen

Zeitkonstanteτ = R · C

Spannung beim LadenU(t) = U₀ · (1 − e^−t/τ)

Spannung beim EntladenU(t) = U₀ · e^−t/τ

Zeit bis zur Spannung Ut = −τ · ln(1 − U/U₀)

Grenzfrequenzf_c = 1 / (2π · R · C)

Dämpfung des TiefpassesA = −10 · lg(1 + (f/f_c)²)

Gespeicherte EnergieW = C · U² / 2

SpitzenstromI_max = U₀ / R

Gerechnet wird ein ideales RC-Glied erster Ordnung: Der Ausgang ist unbelastet, die Quelle hat keinen Innenwiderstand, Leckstrom und ESR des Kondensators bleiben unberücksichtigt.

Funktionen

Zeitkonstante τ = R·C mit Einheiten von Nanosekunden bis Minuten

Das Ergebnis skaliert sich selbst: 10 kΩ × 100 µF ergibt 1 s, 1 kΩ × 100 pF ergibt 100 ns.

Zeit bis zu jeder Spannung, nicht nur bis 63%

Zeitpunkt eingeben und Spannung samt Strom ablesen; Spannung eingeben und die nötige Zeit ablesen. Beide Felder lösen einander, der Marker folgt Maus, Finger und Pfeiltasten.

R und C aus den Reihen E12, E24 und E96

Für 20 ms oder 1 kHz Grenzfrequenz schlägt das Werkzeug vier Paare echter Bauteilwerte vor und nennt zu jedem die prozentuale Abweichung.

Streuung durch reale Toleranzen

Ein Widerstand mit ±5% und ein Elko mit −20…+80% dehnen τ auf rund das Anderthalbfache. Genau deshalb zeigt das Oszilloskop etwas anderes als der Rechner.

Amplituden- und Phasengang für Tief- und Hochpass in einem Diagramm

Grenzfrequenz f = 1/(2πRC), Flankensteilheit −20 dB pro Dekade, −45° Phase bei der Grenzfrequenz und eine Dämpfungstabelle je Dekade.

Kurzschreibweise für Bauteilwerte

Sie können 4u7, 2n2, 470R oder 10k schreiben — wie in der Kennzeichnung nach IEC 60062; die Einheit stellt sich selbst ein. Pfeiltasten springen zum Nachbarwert der Reihe.

Häufige Fragen

Was ist die Zeitkonstante τ?

τ = R·C ist die Zeit, in der sich ein Kondensator auf 63,2% der Versorgungsspannung auflädt oder auf 36,8% seiner Anfangsspannung entlädt. Sie setzt den Maßstab der gesamten Exponentialkurve: Jeder Punkt lässt sich in τ ausdrücken.

Warum gilt ein Kondensator nach 5τ als geladen?

Nach 5τ erreicht die Spannung 99,3% des Endwerts, und der Rest liegt unter Rauschen und Bauteiltoleranz. Die genauen Werte je Schritt stehen in der Tabelle „Laden und Entladen in τ-Schritten“.

Warum stimmt die Messung auf dem Steckbrett nicht mit der Rechnung überein?

Wegen der Bauteiltoleranz. Ein Widerstand mit ±5% und ein Aluminium-Elko mit −20…+80% ergeben zusammen eine Zeitkonstante zwischen dem 0,76- und dem 1,89-Fachen des berechneten Werts. Öffnen Sie „Bauteiltoleranz“, dann zeigt das Werkzeug beide Grenzen für Ihre Werte.

Was bedeutet die Grenzfrequenz und warum ist sie für beide Filter gleich?

f = 1/(2πRC) ist die Frequenz, bei der das Signal um 3 dB gedämpft ist, also um den Faktor √2 in der Amplitude. Sie hängt nur vom Produkt R·C ab; welcher Filter entsteht, entscheidet der Abgriff: über dem Kondensator ein Tiefpass, über dem Widerstand ein Hochpass.

Wie finde ich R und C für eine bestimmte Zeit?

Öffnen Sie „R und C wählen“, geben Sie die gewünschte Zeitkonstante oder Grenzfrequenz ein und wählen Sie eine Widerstandsreihe. Das Werkzeug geht die Kapazitäten der E6-Reihe durch und schlägt vier Paare mit ihrer prozentualen Abweichung vor; ein Klick übernimmt sie.

Kann ich 4u7 statt 4,7 µF schreiben?

Ja. Die Felder verstehen die Kennzeichnung nach IEC 60062, bei der der Buchstabe an der Stelle des Kommas steht: 4u7 ist 4,7 µF, 2n2 ist 2,2 nF, 4k7 ist 4,7 kΩ, 470R ist 470 Ω und 1M5 ist 1,5 MΩ. Die Einheit wird automatisch umgestellt.

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Veröffentlicht 30 Jul 2026 Aktualisiert 11 Sep 2026 Autor: Der Oberste