دائرة RC: ثابت الزمن وزمن شحن المكثف وتردد القطع

أداة أونلاين لدوائر RC: أدخل المقاومة والسعة لتحصل على ثابت الزمن τ = R·C، والزمن الذي يحتاجه المكثف للوصول إلى أي جهد، وتردد القطع للمرشح. يبحث الحساب العكسي عن زوج R وC ضمن السلاسل E12–E96، وتُظهر لوحة التفاوت مدى التشتت الفعلي على اللوحة.

كيف تحسب دائرة RC

أدخل R وC

اختر الوحدات أو اكتب القيمة مختصرة: 10k أو 4u7 أو 100n. والدوائر الجاهزة في الصف أسفل الحقول.

اقرأ τ وتردد القطع

يُعاد حساب ثابت الزمن وزمن الشحن الكامل والمنتصف والطاقة وأقصى تيار فوراً.

تحقّق من اللحظة التي تهمّك

أدخل زمناً أو جهداً في الصف أسفل الرسم، فيجيب الحقل الآخر وينتقل المؤشر إلى المنحنى.

احسب زمن الشحن واختر المكوّنات المناسبة لتردد القطع الذي تحتاجه

المقاومة R

السعة C

جهد التغذية

دوائر شائعة

اختيار R وC وفق هدف محدد

ثابت الزمن المطلوب

سلسلة المقاومات

تفاوت المكوّنات

المقاومة

المكثف

تُصنَّع المكثفات الإلكتروليتية الألمنيومية بتفاوت −20…+80%، لذا نادراً ما يطابق ثابت الزمن الفعلي القيمة المحسوبة، وهذا أمر طبيعي.

ثابت الزمن τ

—

خلال 1τ يبلغ المكثف 63.2%

تردد القطع

—

نقطة −3 dB، وهي نفسها للمرشح المنخفض والمرتفع

اللحظة t

الجهد U

شحن كامل (5τ)

—

المنتصف (0.69τ)

—

الطاقة عند هذا الجهد

—

أقصى تيار

—

الشحن والتفريغ بخطوات τ 63% · 86% · 95% · 98% · 99%

المعادلات مصدر الأرقام

ثابت الزمنτ = R · C

الجهد أثناء الشحنU(t) = U₀ · (1 − e^−t/τ)

الجهد أثناء التفريغU(t) = U₀ · e^−t/τ

الزمن للوصول إلى الجهد Ut = −τ · ln(1 − U/U₀)

تردد القطعf_c = 1 / (2π · R · C)

توهين المرشح المنخفضA = −10 · lg(1 + (f/f_c)²)

الطاقة المخزّنةW = C · U² / 2

أقصى تيارI_max = U₀ / R

الحساب لدائرة RC مثالية من الرتبة الأولى: الخرج بلا حمل، والمصدر بلا مقاومة داخلية، ولا يُحتسب التسرب ولا المقاومة التسلسلية المكافئة للمكثف.

المميزات

ثابت الزمن τ = R·C بوحدات تتراوح من النانوثانية إلى الدقيقة

تتكيف النتيجة تلقائياً مع المقياس المناسب: 10 kΩ × 100 µF تساوي 1 s، بينما 1 kΩ × 100 pF تساوي 100 ns.

الزمن حتى أي جهد، لا حتى 63% فقط

أدخل لحظة لتقرأ الجهد والتيار، أو أدخل جهداً لتعرف الزمن اللازم. يحل الحقلان أحدهما الآخر، ويتبع المؤشر الفأرة والإصبع ومفاتيح الأسهم.

اختيار R وC من السلاسل E12 وE24 وE96

اطلب 20 ms أو تردد قطع 1 kHz فتعرض الأداة أربعة أزواج من القيم الحقيقية مع نسبة انحراف كل زوج عن الهدف.

التشتت الذي يضيفه تفاوت المكوّنات

مقاومة بتفاوت ±5% ومكثف إلكتروليتي بتفاوت −20…+80% يوسّعان τ بنحو مرة ونصف. وهذا بالضبط سبب اختلاف راسم الإشارة عن الحاسبة.

الكسب والطور للمرشح المنخفض والمرتفع في رسم واحد

تردد القطع f = 1/(2πRC)، وانحدار −20 dB لكل عقد، وإزاحة طور −45° عند القطع، وجدول توهين لكل عقد.

كتابة مختصرة لقيم المكوّنات

يمكنك كتابة 4u7 أو 2n2 أو 470R أو 10k كما في ترميز المواصفة IEC 60062، وتتبدل الوحدة تلقائياً. ومفتاحا السهم لأعلى ولأسفل ينتقلان إلى القيمة المجاورة في السلسلة.

أسئلة شائعة

ما هو ثابت الزمن τ؟

τ = R·C هو الزمن الذي يشحن فيه المكثف حتى 63.2% من جهد التغذية، أو ينخفض فيه إلى 36.8% من جهده الابتدائي. وهو مقياس المنحنى الأسّي كله، إذ تُعبَّر كل نقطة على المنحنى بدلالة τ.

لماذا يُعدّ المكثف مشحوناً بعد 5τ؟

عند 5τ يبلغ الجهد 99.3% من قيمته النهائية، وما تبقّى أصغر من الضجيج ومن تفاوت المكوّنات. والقيم الدقيقة لكل خطوة موجودة في جدول «الشحن والتفريغ بخطوات τ».

لماذا يختلف القياس على اللوحة عن الحساب؟

بسبب تفاوت المكوّنات. مقاومة بتفاوت ±5% مع مكثف إلكتروليتي ألمنيومي بتفاوت −20…+80% يضعان ثابت الزمن الفعلي بين 0.76 و1.89 من القيمة المحسوبة. افتح «تفاوت المكوّنات» لتعرض الأداة الحدّين لقيمك أنت.

ماذا يعني تردد القطع ولماذا هو نفسه للمرشحين؟

f = 1/(2πRC) هو التردد الذي تنخفض عنده الإشارة بمقدار 3 dB، أي بمقدار √2 في السعة. وهو يتوقف على حاصل ضرب R·C وحده، أما نوع المرشح فيحدده موضع أخذ الخرج: من المكثف يكون منخفض التمرير، ومن المقاومة يكون مرتفع التمرير.

كيف أختار R وC لزمن محدد؟

افتح «اختيار R وC»، وأدخل ثابت الزمن أو تردد القطع المطلوب، ثم اختر سلسلة المقاومات. تمرّ الأداة على سعات السلسلة E6 وتعرض أربعة أزواج مع نسبة الانحراف، والضغط على أحدها يُدخل قيمه في الحساب.

هل يمكنني كتابة 4u7 بدل 4.7 µF؟

نعم. تفهم الحقول ترميز المواصفة IEC 60062 حيث يحلّ الحرف محلّ الفاصلة العشرية: 4u7 تعني 4.7 µF، و2n2 تعني 2.2 nF، و4k7 تعني 4.7 kΩ، و470R تعني 470 Ω، و1M5 تعني 1.5 MΩ. وتتبدل الوحدة تلقائياً.

💡 هل تريد أن نحسّن هذه الأداة خصيصاً لك؟

يمكننا ذلك! أرسل لنا رسالة قصيرة بفكرتك. إذا أردت مناقشة التفاصيل، اترك بريدك الإلكتروني وسنتواصل معك. يمكنك البقاء مجهولاً.

كيف تقيّم هذه الأداة؟

شكراً لتقييمك!

تغيير التقييم

هل تريد ترك تعليق؟

هل تريد مشاركة المزيد؟ اترك تعليقاً!

شكراً! سيظهر تعليقك بعد المراجعة.

لمن تناسب هذه الأداة؟

🔌 هواة الإلكترونيات

تاريخ النشر 30 يوليو 2026 آخر تحديث 11 سبتمبر 2026 المؤلف: المؤسس