Circuit RC : constante de temps, temps de charge du condensateur et fréquence de coupure

Outil en ligne pour les circuits RC : saisissez la résistance et la capacité pour obtenir la constante de temps τ = R·C, le temps que met le condensateur à atteindre une tension donnée et la fréquence de coupure du filtre. Le calcul inverse choisit R et C dans les séries E12–E96 et le panneau de tolérance montre la dispersion réelle.

Comment calculer un circuit RC

Saisissez R et C

Choisissez les unités ou écrivez la valeur en abrégé : 10k, 4u7, 100n. Les circuits tout prêts sont dans la ligne sous les champs.

Lisez τ et la fréquence de coupure

Constante de temps, charge complète, moitié, énergie et courant de pointe sont recalculés aussitôt.

Vérifiez l’instant qui compte

Saisissez un temps ou une tension dans la ligne sous le graphique : l’autre champ répond et le curseur se place sur la courbe.

Calculez le temps de charge et choisissez les composants pour la coupure voulue

Constante de temps τ

—

En 1τ le condensateur atteint 63,2%

Fréquence de coupure

—

−3 dB ; identique en passe-bas et passe-haut

Instant t

Tension U

Charge complète (5τ)

—

Moitié (0,69τ)

—

Énergie à cette tension

—

Courant de pointe

—

Charge et décharge par pas de τ 63% · 86% · 95% · 98% · 99%

Formules d’où viennent les chiffres

Constante de tempsτ = R · C

Tension pendant la chargeU(t) = U₀ · (1 − e^−t/τ)

Tension pendant la déchargeU(t) = U₀ · e^−t/τ

Temps pour atteindre Ut = −τ · ln(1 − U/U₀)

Fréquence de coupuref_c = 1 / (2π · R · C)

Atténuation du passe-basA = −10 · lg(1 + (f/f_c)²)

Énergie stockéeW = C · U² / 2

Courant de pointeI_max = U₀ / R

Le calcul porte sur un RC idéal du premier ordre : sortie à vide, source sans résistance interne, fuites et ESR du condensateur non prises en compte.

Fonctionnalités

Constante de temps τ = R·C avec des unités de la nanoseconde à la minute

Le résultat s’échelonne tout seul : 10 kΩ × 100 µF donnent 1 s, et 1 kΩ × 100 pF donnent 100 ns.

Temps jusqu’à n’importe quelle tension, pas seulement jusqu’à 63%

Saisissez un instant et lisez la tension et le courant ; saisissez une tension et lisez le temps nécessaire. Les deux champs se répondent, et le curseur suit la souris, le doigt et les flèches.

R et C choisis dans les séries E12, E24 et E96

Demandez 20 ms ou une coupure à 1 kHz : l’outil propose quatre couples de valeurs réelles avec, pour chacun, l’écart en pourcentage par rapport à la cible.

La dispersion qu’ajoutent les tolérances réelles

Une résistance à ±5% et un électrolytique à −20…+80% élargissent τ d’environ une fois et demie. C’est précisément pour cela que l’oscilloscope ne dit pas la même chose que le calculateur.

Gain et phase du passe-bas et du passe-haut sur un seul graphique

Coupure f = 1/(2πRC), pente de −20 dB par décade, −45° de phase à la coupure et un tableau d’atténuation décade par décade.

Notation abrégée des valeurs

Vous pouvez écrire 4u7, 2n2, 470R ou 10k comme dans le marquage IEC 60062 ; l’unité suit d’elle-même. Les flèches haut et bas passent à la valeur voisine de la série.

Questions fréquentes

Qu’est-ce que la constante de temps τ ?

τ = R·C est le temps que met un condensateur à se charger à 63,2% de la tension d’alimentation, ou à descendre à 36,8% de sa tension initiale. Elle fixe l’échelle de toute l’exponentielle : chaque point de la courbe s’exprime en τ.

Pourquoi considère-t-on un condensateur chargé au bout de 5τ ?

À 5τ la tension atteint 99,3% de la valeur finale, et ce qui reste passe sous le bruit et la tolérance des composants. Les valeurs exactes par pas figurent dans le tableau « Charge et décharge par pas de τ ».

Pourquoi la mesure sur la platine ne correspond-elle pas au calcul ?

À cause de la tolérance des composants. Une résistance à ±5% avec un électrolytique aluminium à −20…+80% placent la constante réelle entre 0,76 et 1,89 fois la valeur calculée. Ouvrez « Tolérance des composants » : l’outil affiche les deux bornes pour vos valeurs.

Que signifie la fréquence de coupure et pourquoi est-elle la même pour les deux filtres ?

f = 1/(2πRC) est la fréquence à laquelle le signal est atténué de 3 dB, soit d’un facteur √2 en amplitude. Elle ne dépend que du produit R·C ; le type de filtre dépend de l’endroit où l’on prend la sortie : aux bornes du condensateur pour un passe-bas, aux bornes de la résistance pour un passe-haut.

Comment choisir R et C pour un temps donné ?

Ouvrez « Choisir R et C », indiquez la constante de temps ou la fréquence de coupure voulue et choisissez une série de résistances. L’outil parcourt les capacités de la série E6 et propose quatre couples avec leur écart en pourcentage ; un clic les applique au calcul.

Puis-je écrire 4u7 au lieu de 4,7 µF ?

Oui. Les champs comprennent le marquage IEC 60062, où la lettre prend la place de la virgule : 4u7 vaut 4,7 µF, 2n2 vaut 2,2 nF, 4k7 vaut 4,7 kΩ, 470R vaut 470 Ω et 1M5 vaut 1,5 MΩ. L’unité se règle toute seule.

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Circuit RC : constante de temps, temps de charge du condensateur et fréquence de coupure

Comment calculer un circuit RC

Calculez le temps de charge et choisissez les composants pour la coupure voulue

Fonctionnalités

Questions fréquentes

Qu’est-ce que la constante de temps τ ?

Pourquoi considère-t-on un condensateur chargé au bout de 5τ ?

Pourquoi la mesure sur la platine ne correspond-elle pas au calcul ?

Que signifie la fréquence de coupure et pourquoi est-elle la même pour les deux filtres ?

Comment choisir R et C pour un temps donné ?

Puis-je écrire 4u7 au lieu de 4,7 µF ?

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Circuit RC : constante de temps, temps de charge du condensateur et fréquence de coupure

Comment calculer un circuit RC

Calculez le temps de charge et choisissez les composants pour la coupure voulue

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Questions fréquentes

Qu’est-ce que la constante de temps τ ?

Pourquoi considère-t-on un condensateur chargé au bout de 5τ ?

Pourquoi la mesure sur la platine ne correspond-elle pas au calcul ?

Que signifie la fréquence de coupure et pourquoi est-elle la même pour les deux filtres ?

Comment choisir R et C pour un temps donné ?

Puis-je écrire 4u7 au lieu de 4,7 µF ?

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