RC 회로: 시정수, 커패시터 충전 시간, 차단 주파수

RC 회로를 위한 온라인 도구입니다. 저항과 정전용량을 입력하면 시정수 τ = R·C, 커패시터가 임의의 전압에 이르는 시간, 필터의 차단 주파수를 보여 줍니다. 역계산은 목표에 맞는 R과 C 조합을 E12–E96 계열에서 찾아 주고, 공차 패널은 실제 기판에서 나타나는 편차를 알려 줍니다.

RC 회로 계산하는 방법

R과 C를 입력하세요

단위를 고르거나 10k, 4u7, 100n처럼 축약해서 쓰면 됩니다. 대표 회로는 입력칸 아래 줄에 있습니다.

τ와 차단 주파수를 확인하세요

시정수, 완전 충전 시간, 절반 시점, 에너지, 최대 전류가 즉시 다시 계산됩니다.

필요한 시점을 확인하세요

그래프 아래 줄에 시간이나 전압을 입력하면 다른 칸이 답하고 표식이 곡선 위로 이동합니다.

충전 시간을 계산하고 원하는 차단 주파수에 맞는 부품을 고르세요

시정수 τ

—

1τ에 63.2%까지 충전됩니다

차단 주파수

—

−3 dB 지점, 저역·고역 통과 모두 동일

시각 t

전압 U

완전 충전 (5τ)

—

절반 (0.69τ)

—

해당 전압에서의 에너지

—

최대 전류

—

τ 단계별 충전과 방전 63% · 86% · 95% · 98% · 99%

수식 계산 근거

시정수τ = R · C

충전 중 전압U(t) = U₀ · (1 − e^−t/τ)

방전 중 전압U(t) = U₀ · e^−t/τ

전압 U에 도달하는 시간t = −τ · ln(1 − U/U₀)

차단 주파수f_c = 1 / (2π · R · C)

저역 통과 감쇠A = −10 · lg(1 + (f/f_c)²)

저장 에너지W = C · U² / 2

최대 전류I_max = U₀ / R

이상적인 1차 RC 회로를 기준으로 계산합니다. 출력은 무부하이고 전원의 내부 저항, 커패시터의 누설과 ESR은 고려하지 않습니다.

특징

나노초부터 분까지 단위가 자동으로 맞춰지는 시정수 τ = R·C

결과가 스스로 알맞은 단위로 바뀝니다. 10 kΩ × 100 µF는 1 s, 1 kΩ × 100 pF는 100 ns입니다.

63%뿐 아니라 임의의 전압까지 걸리는 시간

시각을 입력하면 전압과 전류를, 전압을 입력하면 걸리는 시간을 보여 줍니다. 두 칸은 서로를 풀어 주고, 그래프의 표식은 마우스·손가락·방향키를 모두 따릅니다.

E12·E24·E96 계열에서 고르는 R과 C

20 ms나 1 kHz 차단을 요청하면 실제 부품값 조합 네 가지와 각각의 목표 대비 오차(%)를 제시합니다.

실제 공차가 만드는 편차

±5% 저항과 −20…+80% 전해 커패시터를 함께 쓰면 τ의 폭이 약 1.5배로 넓어집니다. 오실로스코프와 계산기가 어긋나는 이유가 바로 이것입니다.

저역·고역 통과의 이득과 위상을 한 그래프에

차단 주파수 f = 1/(2πRC), 10배마다 −20 dB 감쇠, 차단점에서 −45° 위상, 그리고 10배 단위 감쇠표를 제공합니다.

부품값 축약 표기 입력

IEC 60062 표기법 그대로 4u7, 2n2, 470R, 10k처럼 쓸 수 있고 단위는 자동으로 바뀝니다. 위아래 방향키는 계열의 이웃한 값으로 이동합니다.

자주 묻는 질문

시정수 τ란 무엇인가요?

τ = R·C는 커패시터가 공급 전압의 63.2%까지 충전되거나 처음 전압의 36.8%까지 방전되는 데 걸리는 시간입니다. 지수 곡선 전체의 척도가 되며, 곡선의 모든 점은 τ로 표현됩니다.

왜 5τ면 충전이 끝났다고 보나요?

5τ에서 전압은 최종값의 99.3%에 이르고, 남은 차이는 잡음과 부품 공차보다 작습니다. 단계별 정확한 값은 «τ 단계별 충전과 방전» 표에 있습니다.

실제 기판에서 잰 값이 계산과 다른 이유는 무엇인가요?

부품 공차 때문입니다. ±5% 저항과 −20…+80% 알루미늄 전해 커패시터를 함께 쓰면 실제 시정수는 계산값의 0.76배에서 1.89배 사이에 놓입니다. «부품 공차»를 열면 입력한 값에 대한 두 경계를 보여 줍니다.

차단 주파수는 무엇이고 왜 두 필터에서 같은가요?

f = 1/(2πRC)는 신호가 3 dB, 즉 진폭으로 √2배 줄어드는 주파수입니다. 곱 R·C에만 좌우되며, 어떤 필터가 되는지는 출력을 어디서 뽑느냐로 정해집니다. 커패시터에서 뽑으면 저역 통과, 저항에서 뽑으면 고역 통과입니다.

원하는 시간에 맞는 R과 C는 어떻게 고르나요?

«R과 C 고르기»를 열어 원하는 시정수나 차단 주파수를 넣고 저항 계열을 선택하세요. E6 계열 정전용량을 훑어 오차(%)와 함께 네 가지 조합을 제시하며, 누르면 계산에 그대로 적용됩니다.

4.7 µF 대신 4u7로 써도 되나요?

됩니다. 입력칸은 문자가 소수점 자리를 대신하는 IEC 60062 표기를 이해합니다. 4u7은 4.7 µF, 2n2는 2.2 nF, 4k7은 4.7 kΩ, 470R은 470 Ω, 1M5는 1.5 MΩ이며 단위도 함께 바뀝니다.

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🔌 전자공학 애호가

게시일 30 7월 2026 업데이트 11 9월 2026 제작자: 수장