جدول الضرب مع تدريب على الحفظ وأوراق عمل للطباعة

لأن تبديل ترتيب العاملين لا يغيّر الناتج (خاصية الإبدال): ‎7 × 8‎ و‎8 × 7‎ حقيقة واحدة تظهر في الجدول مرتين، متقابلتين حول القطر. وبحذف المكرّر تبقى 55 حقيقة مختلفة. والضرب في 1 وفي 10 لا يحتاج إلى حفظ أيضًا، فيبقى 36. ونمط «المكرّرات» يلوّن النصف المقابل ليرى الطفل ذلك بنفسه.

أولًا الجداول التي تعتمد على العدّ: 1 و2 و5 و10. ثم 3 و4 و9، ولها حيل بسيطة (ضِعف الضِّعف لجدول 4، والأصابع لجدول 9). أما جداول 6 و7 و8 ففي النهاية، وحينها تكون خاصية الإبدال قد غطّت أغلبها: جدول 7 لا يضيف إلا ‎7 × 7‎ و‎7 × 8‎، وجدول 8 لا يضيف إلا ‎8 × 8‎. وفي قسم «تعلّم» تُعلَّم هذه الحقائق الجديدة في كل جدول.

لأنه يختار السؤال التالي حسب سجلّ كل حقيقة. الحقيقة التي أُجيب عنها خطأً، أو صوابًا بعد تفكير طويل، يزداد وزنها فتعود أكثر، والخطأ يعود بعد سؤالين أو ثلاثة. أما الحقيقة التي أُجيب عنها بسرعة عدة مرات متتالية فلا يكاد يكون لها وزن. ومع مرور الأيام تعود حتى الحقائق المحفوظة جيدًا شيئًا فشيئًا كي لا تُنسى.

الحفظ يعني التذكّر دون عدّ. يقيس المدرّب الوقت حتى بدء الإجابة — كتابة أول رقم أو أول لمسة — لا حتى إرسالها، فلا يضرّ بطءُ الكتابة الطفلَ. الإجابة الصحيحة التي تبدأ بعد أكثر من 3 ثوانٍ ترفع الحقيقة إلى «محفوظ»، أما «محفوظ بسرعة» فلا تبلغه إلا الإجابات السريعة. وبعد الخطأ تبقى الحقيقة «قيد التعلّم» ساعتين مهما تلاه من إجابات صحيحة: فتذكّر إجابة رأيتها قبل دقيقة يعتمد على الذاكرة القصيرة، ولا بد أن تُستعاد الحقيقة في الجلسة التالية.

يختلف ذلك من بلد إلى آخر. في المناهج العربية عادةً يدل العدد الأول على عدد المجموعات والثاني على عدد العناصر في كل مجموعة: ‎7 × 3‎ سبع مجموعات في كل منها 3، أي ‎3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3‎. أما في روسيا وأوكرانيا وكوريا فالعدد الأول هو العدد المكرَّر: ‎7 + 7 + 7‎، ثلاثة صفوف في كل منها سبعة. وتتبع مصفوفة النقاط والجمع في قسم «تعلّم» طريقة مدرسة لغة الصفحة، ويُظهر زر «أدِر» أن القراءتين تعطيان الناتج نفسه: 21.

اختر الطباعة على الوجهين بطريقة القلب التي تناسب طابعتك: «القلب عند الحافة الطويلة» لمعظم الطابعات، و«القلب عند الحافة القصيرة» إذا أردت قلب الورقة كالتقويم. تُعكس الصفحة الخلفية لتطابق الحافة المختارة، فبعد القص تقع كل إجابة خلف مثالها تمامًا. وإذا كانت الطابعة تطبع على وجه واحد فقط فاختر «على وجه واحد، الطي من المنتصف»: يُطبع المثال والإجابة متجاورين، وتُطوى البطاقة على الخط المتقطع.