구구단표와 구구단 연습, 인쇄용 학습지

곱하는 두 수의 순서를 바꾸어도 곱은 같기 때문입니다. 7 × 8과 8 × 7은 같은 곱셈이고, 표에는 대각선을 사이에 두고 두 번 나옵니다. 겹치는 칸을 빼면 서로 다른 곱셈은 45개, 1단까지 빼면 36개입니다. 10 × 10 표라면 55개이고, 1단과 10단을 빼면 마찬가지로 36개가 남습니다. ‘겹치는 칸’ 규칙을 켜면 대각선 건너편의 절반이 색칠되어 아이가 직접 확인할 수 있습니다.

먼저 세기만 해도 되는 1단, 2단, 5단(10까지 표라면 10단도)을 익힙니다. 그다음은 쉬운 요령이 있는 3단, 4단, 9단입니다 — 4단은 두 배의 두 배, 9단은 손가락으로 셉니다. 6단, 7단, 8단은 마지막인데, 그때쯤이면 순서를 바꾼 곱셈으로 대부분을 이미 압니다: 7단에서 새로 외울 것은 7 × 7과 7 × 8뿐이고, 8단은 8 × 8 하나입니다. 교과서는 2단과 5단, 3단과 6단, 4단과 8단, 7단과 9단을 짝지어 배우고 1단을 마지막에 배우지만, 어느 순서든 원리는 같습니다. ‘익히기’ 탭은 단마다 새로 외울 곱셈을 표시해 줍니다.

다음 문제를 곱셈마다 남은 기록으로 고르기 때문입니다. 틀렸거나, 맞혔어도 한참 생각한 곱셈은 무게가 커져 더 자주 나오고, 틀린 문제는 두세 문제 뒤에 다시 나옵니다. 여러 번 잇달아 빨리 맞힌 곱셈은 무게가 거의 없습니다. 며칠이 지나면 잘 아는 곱셈도 조금씩 다시 나와 잊어버리지 않게 합니다.

외웠다는 것은 세지 않고 바로 떠올린다는 뜻입니다. 연습은 답을 보낼 때까지가 아니라 답을 쓰기 시작할 때까지 — 첫 숫자를 누르거나 첫 보기를 고를 때까지 — 걸린 시간을 재므로, 손이 느려도 아이에게 불리하지 않습니다. 3초 넘게 걸려 시작한 정답은 곱셈을 ‘알고 있음’까지 올리고, ‘빠르게 알고 있음’에는 빠른 정답만 닿습니다. 그리고 틀린 곱셈은 그 뒤에 정답이 몇 번 이어져도 두 시간 동안 ‘익히는 중’에 머뭅니다: 1분 전에 본 답을 기억하는 것은 단기 기억이라서, 다음번 연습 때 다시 떠올려야 하기 때문입니다.

한국 학교에서는 앞의 수를 뒤의 수만큼 더합니다: 7 × 3 = 7 + 7 + 7, 즉 7씩 3묶음입니다. 미국, 독일, 프랑스, 브라질, 인도네시아 같은 나라에서는 같은 식을 반대로 읽어 3씩 7묶음, 곧 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3으로 봅니다. ‘익히기’ 탭의 점 그림과 덧셈식은 페이지 언어의 학교 방식을 따르고, ‘돌려 보기’ 버튼은 어느 쪽으로 읽어도 똑같이 21이 된다는 것을 보여 줍니다.

양면 인쇄를 고르고, 프린터에 맞는 넘김 방향을 고르세요: 대부분의 프린터는 ‘옆으로 넘김’이고, 달력처럼 위로 넘기려면 ‘위로 넘김’입니다. 뒷면은 고른 방향에 맞춰 뒤집혀 배치되므로, 자르고 나면 답이 문제 바로 뒤에 옵니다. 한쪽 면만 인쇄되는 프린터라면 ‘단면, 반으로 접기’를 고르세요: 문제와 답이 나란히 인쇄되고, 점선을 따라 접으면 카드가 됩니다.