백가몬 온라인과 롱 나르디

롱 나르디는 15개 말이 모두 한 포인트에서 출발하고, 두 사람이 같은 방향으로 돌며, 말을 잡지 않습니다. 말 하나만 있어도 포인트가 막히므로 길을 막는 싸움이 됩니다. 백가몬(숏 나르디)은 말이 흩어진 채 시작하고, 서로 마주 보며 움직이며, 혼자 있는 말은 바로 잡혀 다시 들어와야 합니다. 점수도 달라서 롱 나르디는 1점이나 2점, 백가몬은 최대 3점입니다.

첫 굴림 전에 보드는 비밀 숫자를 고르고 주사위 탭에 그 SHA-256 지문을 보여 줍니다. 시리즈의 모든 굴림은 이 숫자와 굴림 번호로 계산되므로, 지문이 공개된 뒤에는 주사위를 바꿀 수 없습니다. «숫자 공개하고 굴림 확인하기»를 누르면 숫자가 나타나고 모든 굴림을 다시 계산합니다. 아무 SHA-256 계산기로도 같은 결과를 얻을 수 있습니다. 링크 게임에서는 매번 두 사람의 난수를 합쳐 주사위를 만듭니다.

쉬움은 가능한 수 중 아무거나 두고, 보통은 핍·블롯·블록을 따집니다. 강함과 마스터는 신경망으로 둡니다. 백가몬에서는 제작자가 강한 선수 수준으로 평가한 오픈 엔진 wildbg의 신경망을, 롱 나르디에서는 스스로 수십만 판을 두며 학습한 저희 신경망을 씁니다. 저희 측정에서 강함은 이전 알고리즘을 상대로 백가몬에서 세 판 중 두 판, 롱 나르디에서 여섯 판 중 다섯 판을 이깁니다. 마스터는 여기에 21가지 주사위 모두에 대한 상대의 응수까지 계산하며, 강함을 상대로 백가몬에서 100판 중 53판, 롱 나르디에서 56판을 이깁니다(각 2,000판 기준).

게임이 끝나면 신경망이 모든 수를 살펴 최선의 수에 비해 게임 점수를 얼마나 잃었는지 계산하고, 부정확·실수·큰 실수를 표시합니다. 양쪽마다 정확도, PR(수당 평균 실수로, 백가몬 선수들에게 익숙한 척도), 그리고 운(주사위가 평균보다 얼마나 좋았거나 나빴는지)을 셉니다. 목록에서 수를 탭하면 보드가 그 직전 국면을 보여 주고, 둔 수는 화살표로 표시합니다.

머리에서 말 하나로 1-1, 2-2, 5-5는 끝까지 둘 수 있지만, 6-6, 4-4, 3-3은 한두 걸음이나 세 걸음 뒤 상대 머리에 막혀 나머지 주사위가 버려집니다. 그래서 규칙은 이 더블이 첫 주사위일 때 머리에서 두 개를 내보내도록 허용합니다. 공식 시작 방식에서는 먼저 두는 사람이 첫 굴림의 두 개의 단일 주사위를 쓰므로 더블이 나올 수 없고, 예외는 두 번째 사람에게만 해당합니다. 보드는 두 사람 모두에게 적용하며 결과는 같습니다.

롱 나르디에서 여섯 포인트 연속 블록은 상대 말이 적어도 하나 이미 그 앞을 지나간 경우에만 허용됩니다. 그렇지 않으면 상대의 15개 말이 모두 갇히기 때문입니다. 포인트는 상대의 경로를 따라 세고, 이 규칙은 내 차례 안에서 잠깐이라도 적용됩니다. 다음 걸음에 블록을 다시 열 생각이어도, 그런 블록을 완성하는 걸음은 금지됩니다.

오인은 1점짜리 일반 승리로, 진 쪽이 적어도 하나는 내보낸 경우입니다. 마르스는 2점으로, 진 쪽이 하나도 내보내지 못한 경우입니다. 콕스(백가몬)는 숏 게임에서 3점으로, 진 쪽이 하나도 내보내지 못했고 바나 승자의 홈에 말이 아직 있을 때입니다. 공식 규칙은 롱 나르디에서 콕스를 쓰지 않지만 일부 가정에서는 쓰기 때문에 보드에 선택 항목으로 두었습니다.

규칙상 가능하면 언제나 두 주사위를 모두 써야 합니다. 어떤 순서로는 두 번째 주사위를 쓸 수 없고 다른 순서로는 둘 다 쓸 수 있다면, 둘 다 쓰는 순서만 허용됩니다. 그리고 어떻게 해도 주사위 하나만 쓸 수 있다면 큰 쪽이어야 합니다. 보드는 두 규칙을 모두 적용하고, 수를 막을 때 그 이유를 알려 줍니다.