Adımlı Kesir Hesaplama

Kesirler, tam sayılı kesirler ve ondalık sayılarla işlem yapmak için online araç: bu kesir hesaplama aracı çözümü 5–7. sınıflarda öğretildiği gibi adım adım gösterir — ortak payda (EKOK), her kesrin çarpanı ve çapraz sadeleştirmeyle. Yanında kesirleri sadeleştirebilir, karşılaştırabilir, EBOB ve EKOK bulabilir, sayıları çarpanlarına ayırabilir ve alıştırma yapabilirsiniz.

Kesirlerle işlem nasıl yapılır

3 adım
1

Bir problemi metin olarak ya da kutulara yazın — örneğin 1/6 + 3/4 — veya örneklerden birine dokunun.

2

Cevap hemen her biçimde, adımlar ile daire, çubuk veya sayı doğrusundan oluşan bir görselle birlikte görünür.

3

Çözümü notlarınıza ya da bir sohbete kopyalayın, PDF olarak kaydedin, yazdırın veya bağlantısını paylaşın.

🔥 Şu an trend
🗣️ Metin Okuma ✨ Video Geliştirici ✂️ Ses Kırpma ✨ Ses İyileştirici 🎭 Ses Değiştirici 🎙️ Vokal Silici 🎬 Sesten Video Oluşturma 🎬 Video Kırp

Bir problem yazın, her adımı sınıfta yazacağınız gibi izleyin

Tam sayılı kesir: tam kısım, boşluk, kesir — 2 1/3. Devreden kısım parantez içinde: 0.(3). Yüzdeler: 75% of 4/5.

Ya da kâğıttaki gibi kutularda

Örnekler:
Okulunuzda kullanılan gösterim

İşaretler ve gösterim sayfa diline göre ayarlanır. Seçiminiz bu tarayıcıda saklanır.

Ne denemek istediğinizi bilmiyor musunuz?
1020+ araç — sürpriz bir tane açın
🎲 Şansıma bırak

Özellikler

Cevap aynı anda dört biçimde: en sade kesir, tam sayılı kesir, 0.16̅ gibi devreden kısmıyla ondalık sayı ve yüzde — yuvarlamasız, tam uzun tam sayı hesabı.
Toplama ve çıkarmada ortak payda yöntemi: paydalar asal çarpanlarına ayrılır, her kesrin üstüne çarpan yazılır; tam sayılı kesirler iki yolla, bozma işlemiyle birlikte çözülür.
Çarpmadan önce çapraz sadeleştirme, üstü çizilen sayılarla birlikte; bölmede ters çevirip çarpma; parantezli, altı sayıya kadar ifadeler numaralı adımlarla çözülür.
Kâğıttaki gibi kutulara ya da tek satır metin olarak yazın: 1 2/3 + 3/4 × (5/6 − 1/2), 0.(3), 2.5 ÷ 1/4, 4/5’in %75’i.
Sadeleştirme (Öklid algoritması veya asal çarpanlar), karşılaştırma ve sıralama, ortak paydaya getirme, devreden ondalık cebiriyle ondalık ↔ kesir, merdiven yöntemiyle EBOB ve EKOK, çarpan ağaçları ve üç tür problem için sekmeler.
11 konudaki alıştırmalar denk olan her cevabı kabul eder; birden çok versiyonlu ve cevap anahtarlı çalışma kâğıdı PDF olarak indirilir.

Neleri hesaplar

  • Paydaları farklı kesirlerde toplama ve çıkarma: 5/12 + 7/18
  • Tam sayılı kesirler, bozma gerektiren çıkarma dahil: 3 1/4 − 1 2/3
  • Çarpma ve bölme, tam sayılarla da: 2 1/4 × 2/3, 5/6 ÷ 10/21, 4/5 ÷ 2
  • Parantezli ve üslü ifadeler, işlem sırasına göre: 1 2/3 + 3/4 × (5/6 − 1/2), (2/3)² − 1/9
  • Kesirlerle karışık ondalık sayılar, devreden ondalıklar ve yüzdeler: 0.(3) + 1/6, 4/5’in %75’i
  • Negatif kesirler: −1 1/2 + 1/3, 1/2 − (−1/3)

Giriş alanı neleri anlar

Kesirde bölü işareti kullanılır: 3/4. Tam sayılı kesir, tam kısım, bir boşluk ve kesirden oluşur: 2 1/3. Ondalık sayılarda nokta ya da virgül kullanılır: 2.5. Devreden kısım parantez içine ya da çizginin altına yazılır: 0.(3), 0.1(6). Yüzdeler: %75, “4/5’in %75’i”. İşaretler: + − × * · ÷ :, ayrıca x harfi de çarpma anlamına gelir. Parantez, köşeli parantez ve küme parantezi çalışır; üs için ^ veya ² kullanılır: (2/3)^2. Tam sayılı kesrin önündeki eksi, sayının tamamına uygulanır: −1 1/2.

Sıradan bir kesir hesaplama aracından farkı

Sıradan bir hesap makinesi sonucu verir, ama öğretmen çözümü değerlendirir — sınıfta gösterildiği şekilde yapılmış olmasını bekler. Burada her adım etiketlidir: asal çarpanlardan ortak payda, her kesrin üstündeki çarpan, sayıların üstü çizilerek çapraz sadeleştirme ve tam sayılı kesirleri çıkarırken bozma işlemi. İkinci fark kesinliktir: birçok hesap makinesi ondalıkla çalışır ve 1/7 ya da çizgili 0.142857 yerine 0.142857142857 yazar; burada pay ve payda istenen uzunlukta tam sayılardır ve devreden kısım tam olarak bulunur. Üçüncüsü gösterimdir: işaretler, ondalık ayracı, devreden ondalık yazımı ve çarpan düzeni sayfa diline göre belirlenir ve okulunuza uyacak şekilde değişir.

Sıkça sorulan sorular

Kesirlerin üstüne yazılan sayılar nereden geliyor?

Kesrin ortak paydaya gelmesi için pay ile paydanın neyle çarpılacağını gösterir. Önce ortak payda bulunur — paydaların en küçük ortak katı — sonra her paydaya bölünür. 1/6 + 3/4 için ortak payda 12’dir; yani birinci kesir 12 ÷ 6 = 2 ile, ikinci kesir 12 ÷ 4 = 3 ile çarpılır ve 2/12 + 9/12 elde edilir. Pek çok öğretmen öğrencilerden bu küçük sayıyı her kesrin yanına yazmalarını ister; adımlarda da böyle görünür.

Tam sayılı kesirleri çıkarırken neden 1 bozmam gerekiyor?

Birinci sayının kesir kısmı ikincinin kesir kısmından küçükse kısımları doğrudan çıkaramazsınız: 3 1/4 − 1 2/3, 3 3/12 − 1 8/12 olur ve 3/12 − 8/12 işlemi yapılamaz. Bu yüzden bir bütün onikilik parçalara çevrilir: 1 = 12/12 olduğundan 3 3/12 = 2 15/12 olur. Sonra tam kısımlar ve kesir kısımları normal şekilde çıkarılır: 2 − 1 ve 15/12 − 8/12; cevap 1 7/12’dir. Sınıfınızda bunun yerine bileşik kesre çevirerek çözüyorsanız yöntemi değiştirin — cevap aynıdır.

Neden sonunda sadeleştirmek yerine çarpmadan önce çapraz sadeleştiriyoruz?

Cevap aynıdır, ama sayılar küçük kalır. 9/4 × 2/3 işleminde 9 ile 3’ü hemen 3’e, 2 ile 4’ü 2’ye bölebilirsiniz; büyük bir şey çarpmadan 3/2 elde edersiniz. Önce çarparsanız 18/12 çıkar ve yine 18 ile 12’nin EBOB’unu bulmanız gerekir. Her pay herhangi bir paydayla sadeleştirilebilir; bu yüzden adına çapraz sadeleştirme denir. Adımlarda tıpkı kâğıttaki gibi üstü çizilen sayılar ve yerlerine yazılanlar gösterilir.

0.333… ya da 0.1666… sayısını hesaplayıcının anlayacağı şekilde nasıl yazarım?

Devreden kısmı parantez içine alın: 0.(3) ve 0.1(6). Devreden rakamların üstüne çizgi de koyabilirsiniz: 0.3̅. Sondaki noktalar işe yaramaz, çünkü hangi rakamların devrettiğini göstermez: 0.1666… sayısı 0.1(6) olabileceği gibi başka bir şeyin başlangıcı da olabilir. Ondalık sekmesinde devreden ondalık, cebirsel çözümüyle kesre dönüşür: x = 0.1(6), 10x = 1.(6), 100x = 16.(6), çıkarınca 90x = 15, yani x = 1/6.

Neden 3/8 sonlu bir ondalık olurken 1/3 sonsuza kadar devrediyor?

En sade biçimdeki bir kesir, ancak paydasında 2 ve 5 dışında asal çarpan yoksa sonlu olur — ancak o zaman 10, 100 ya da 1000 paydasına genişletilebilir. 3/8’in paydası 8 = 2 × 2 × 2’dir, dolayısıyla 3/8 = 375/1000 = 0.375. 1/3’ün paydası 3’tür, 10’un hiçbir kuvveti 3’e bölünmez ve uzun bölmede aynı kalan sürekli geri gelir; bu da 0.(3) devreden ondalığını verir.

💡 Bu aracı sizin için geliştirmemizi ister misiniz?

Elbette yapabiliriz! Fikrinizle birlikte kısa bir mesaj gönderin. Ayrıntılı konuşmak istiyorsanız e-posta adresinizi bırakın, size geri döneceğiz. Anonim kalabilirsiniz.

Bunlar da İlginizi Çekebilir

∫ Analiz çözücü ➗ Sütun Yöntemiyle Dört İşlem: Adım Adım Çözüm 🔢 Çözümlü sayı sistemleri 📐 Çizimli geometri 🔢 Çocuklar için Matematik Alıştırması 🧮 Doğruluk tabloları ve Boole ifadeleri ⚗️ Kimya Hesaplayıcı 🟰 Adım adım denklem çözme

Bu aracı nasıl değerlendiriyorsunuz?

Değerlendirmeniz için teşekkürler!
Daha fazlasını paylaşmak ister misiniz? Yorum bırakın!
Teşekkürler! Yorumunuz denetim sonrası yayımlanacak.
Bu araç kime göre?
🎓 Öğrenciler 📚 Eğitimciler ve Öğretmenler 👨‍👩‍👧 Ebeveynler ve Aileler
Yayımlandı Güncellendi Yazar: