Calculatrice de fractions avec étapes

Un outil en ligne pour calculer avec des fractions et des nombres décimaux : cette calculatrice de fractions montre la solution étape par étape comme on l’apprend en 6e et en 5e — réduction au même dénominateur, nombre par lequel on multiplie chaque fraction, simplification avant le produit. À côté, vous pouvez simplifier et comparer des fractions, trouver le PGCD et le PPCM, décomposer un nombre en facteurs premiers et vous entraîner.

Comment calculer avec des fractions

1

Saisissez un calcul sur une ligne ou dans les cases — par exemple 1/6 + 3/4 — ou touchez un des exemples.

2

La réponse s’affiche aussitôt sous toutes ses formes, avec les étapes et une figure en disques, en bandes ou sur une droite graduée.

3

Copiez la solution dans votre cahier ou une discussion, enregistrez un PDF, imprimez-la ou partagez un lien.

🔥 Tendances actuelles
🗣️ Synthèse vocale ✨ Améliorer une vidéo ✂️ Couper l'audio ✨ Améliorateur audio 🎭 Modificateur de voix 🎙️ Suppresseur de voix 🎬 Créer une vidéo à partir d'audio 🎬 Découper une vidéo

Saisissez un calcul et suivez chaque étape comme dans votre cahier

Entier + fraction : 2 + 1/3, entre parenthèses dans un produit — (2 + 1/3) × 3 ; l’écriture courte 2 1/3 marche aussi. Période entre parenthèses : 0,(3). Pourcentages : 75 % de 4/5.

Ou dans des cases, comme sur le cahier

Exemples :
Notations comme dans votre classe

Les signes et les notations suivent la langue de la page. Votre choix est mémorisé dans ce navigateur.

Tu ne sais pas quoi essayer ?
900+ outils — ouvre une surprise
🎲 Surprends-moi

Fonctionnalités

La réponse sous quatre formes à la fois : fraction irréductible, écriture entier + fraction comme 2 + 1/3, écriture décimale avec sa période barrée comme 0,16̅ et pourcentage — un calcul exact sur des entiers de toute longueur, sans arrondi.
Additions et soustractions par réduction au même dénominateur, avec les dénominateurs décomposés en facteurs premiers et le multiplicateur noté à côté de chaque fraction ; les écritures entier + fraction se calculent en une seule fraction ou partie par partie.
Multiplication avec simplification en croix avant le produit, nombres barrés visibles ; division par multiplication par l’inverse ; expressions jusqu’à six nombres avec parenthèses, résolues en étapes numérotées selon les priorités opératoires.
Saisie dans des cases comme sur le cahier ou sur une ligne : 5/3 + 3/4 × (5/6 − 1/2), 0,(3), 2,5 : 1/4, 75 % de 4/5.
Onglets pour simplifier (algorithme d’Euclide ou facteurs premiers), comparer et ranger, réduire au même dénominateur, passer du décimal à la fraction avec la mise en équation de la période, trouver le PGCD et le PPCM par la méthode en échelle, décomposer en colonne et résoudre trois types de problèmes.
L’entraînement sur 11 thèmes accepte toute réponse équivalente, et une fiche avec plusieurs sujets et son corrigé se télécharge en PDF.

Ce qu’elle calcule

  • Additions et soustractions de fractions de dénominateurs différents : 5/12 + 7/18
  • Écritures entier + fraction, y compris la soustraction avec emprunt : (3 + 1/4) − (1 + 2/3)
  • Multiplications et divisions, aussi avec des entiers : 9/4 × 2/3, 5/6 : 10/21, 4/5 : 2
  • Expressions avec parenthèses et puissances selon les priorités : 5/3 + 3/4 × (5/6 − 1/2), (2/3)² − 1/9
  • Décimaux, écritures périodiques et pourcentages mêlés aux fractions : 0,(3) + 1/6, 75 % de 4/5
  • Fractions négatives : −3/2 + 1/3, 1/2 − (−1/3)

Ce que comprend le champ de saisie

Une fraction s’écrit avec une barre oblique : 3/4. Un entier et une fraction s’écrivent comme une somme, 2 + 1/3 (dans un produit, entre parenthèses : (2 + 1/3) × 3), ou en abrégé avec un espace : 2 1/3. Les décimaux prennent une virgule ou un point : 2,5. La période se met entre parenthèses ou sous une barre : 0,(3), 0,1(6). Pourcentages : 75 %, « 75 % de 4/5 ». Signes : + − × * · ÷ :, et la lettre x signifie aussi multiplier. Parenthèses, crochets et accolades fonctionnent ; les puissances s’écrivent avec ^ ou ² : (2/3)^2. Un signe moins devant un entier suivi d’une fraction porte sur tout le nombre : −1 1/2.

Ce qui la distingue d’une simple calculatrice de fractions

Une calculatrice ordinaire donne le résultat, mais le professeur note la démarche — celle qui a été vue en classe. Ici, chaque étape est expliquée : le dénominateur commun à partir des facteurs premiers, le nombre par lequel on multiplie chaque fraction, la simplification en croix avec les nombres barrés, l’emprunt d’une unité quand on soustrait partie par partie. Deuxième différence, l’exactitude : beaucoup de calculatrices travaillent en décimaux et affichent 0,142857142857 au lieu de 1/7 ou de 0,142857 avec la période barrée, alors qu’ici le numérateur et le dénominateur sont des entiers de toute longueur et la période est trouvée exactement. Troisième différence, les notations : les signes, la virgule, l’écriture de la période et la présentation de la décomposition suivent la langue de la page et s’adaptent à votre école.

Questions fréquentes

D’où viennent les petits nombres écrits à côté des fractions ?

Ils indiquent par quel nombre multiplier le numérateur et le dénominateur pour réduire la fraction au dénominateur commun. On cherche d’abord le plus petit dénominateur commun — le plus petit multiple commun des dénominateurs — puis on le divise par chaque dénominateur. Pour 1/6 + 3/4, le dénominateur commun est 12 : on multiplie la première fraction par 12 : 6 = 2 et la seconde par 12 : 4 = 3, ce qui donne 2/12 + 9/12. Beaucoup de professeurs font noter ce multiplicateur à côté de chaque fraction, et c’est ainsi qu’il apparaît dans les étapes.

Pourquoi 19/12 s’écrit-il aussi 1 + 7/12 ?

Au collège, on décompose une fraction supérieure à 1 en somme d’un entier et d’une fraction inférieure à 1. On fait la division euclidienne du numérateur par le dénominateur : 19 = 12 × 1 + 7, donc 19/12 = 1 + 7/12. La fraction irréductible 19/12 reste la réponse principale ; l’écriture 1 + 7/12 vient en second et peut passer en premier dans les réglages. Pour calculer (3 + 1/4) − (1 + 2/3) partie par partie, choisissez la méthode « Parties entières et fractions séparément » : on emprunte alors une unité, 3 + 3/12 = 2 + 15/12.

Pourquoi simplifier en croix avant de multiplier, et pas à la fin ?

Le résultat est le même, mais les nombres restent petits. Dans 9/4 × 2/3, on peut tout de suite simplifier 9 et 3 par 3, puis 2 et 4 par 2, et il reste 3/2 sans aucun grand produit. Si l’on multiplie d’abord, on obtient 18/12, et il faut encore chercher le PGCD de 18 et 12. N’importe quel numérateur peut se simplifier avec n’importe quel dénominateur, d’où le nom « en croix ». Les étapes montrent les nombres barrés et ce qu’on écrit à leur place, comme sur le cahier.

Comment saisir 0,333… ou 0,1666… pour que la calculatrice le comprenne ?

Mettez la période entre parenthèses : 0,(3) et 0,1(6). Une barre au-dessus des chiffres qui se répètent fonctionne aussi : 0,3̅. Les points de suspension ne suffisent pas, car ils n’indiquent pas quels chiffres se répètent : 0,1666… peut être 0,1(6) ou le début d’un autre nombre. Dans l’onglet « Décimaux », une écriture périodique devient une fraction par une mise en équation : x = 0,16̅, 10x = 1,6̅, 100x = 16,6̅ ; on soustrait et on obtient 90x = 15, donc x = 1/6.

Pourquoi 3/8 a-t-il une écriture décimale finie, et pas 1/3 ?

Une fraction irréductible a une écriture décimale finie seulement si son dénominateur n’a pas d’autres facteurs premiers que 2 et 5 — seul un tel dénominateur peut être complété jusqu’à 10, 100 ou 1000. Le dénominateur de 3/8 est 8 = 2 × 2 × 2, donc 3/8 = 375/1000 = 0,375. Celui de 1/3 est 3 : aucune puissance de 10 n’est divisible par 3, et dans la division posée le même reste revient sans cesse, ce qui donne l’écriture périodique 0,3̅.

💡 Voulez-vous que nous améliorions cet outil pour vous ?

Nous le pouvons — et c'est ! Envoyez-nous simplement un message rapide avec votre idée. Si vous voulez en discuter en détail, laissez votre e-mail et nous reviendrons vers vous. Vous pouvez rester anonyme.

Vous aimerez peut-être aussi

∫ Calculatrice de dérivées et d’intégrales ➗ Opérations posées : les quatre opérations pas à pas 🔢 Systèmes de numération pas à pas 📐 Géométrie avec figure 🔢 Pratique de maths pour enfants 🧮 Tables de vérité et expressions booléennes ⚗️ Calculatrice de chimie 🟰 Résolution d’équations pas à pas

Comment évaluez-vous cet outil ?

Merci pour votre note !
Vous voulez en dire plus ? Laissez un commentaire !
Merci ! Votre commentaire apparaîtra après modération.
À qui s'adresse cet outil ?
🎓 Étudiants 📚 Enseignants et éducateurs 👨‍👩‍👧 Parents et familles
Publié Mis à jour Auteur: