분수 계산기 단계별 풀이

공통분모가 되도록 분자와 분모에 똑같이 곱하는 수입니다. 먼저 분모들의 최소공배수를 공통분모로 정하고, 그 수를 각 분모로 나눕니다. 1/6 + 3/4에서 6과 4의 최소공배수는 12이므로 첫째 분수에는 12 ÷ 6 = 2를, 둘째 분수에는 12 ÷ 4 = 3을 곱해 2/12 + 9/12가 됩니다. 두 분모의 곱인 24로 통분해도 답은 같지만, 수가 커져서 마지막에 약분을 한 번 더 해야 합니다. 풀이에서는 곱하는 수를 분수 옆에 작게 적어 보여 줍니다.

빼지는 수의 분수 부분이 빼는 수의 분수 부분보다 작으면 분수 부분끼리 뺄 수 없습니다. 3 1/4 − 1 2/3을 통분하면 3 3/12 − 1 8/12이 되는데, 3/12에서 8/12은 뺄 수 없습니다. 그래서 자연수 부분에서 1을 받아내려 12/12로 바꿉니다: 3 3/12 = 2 15/12. 이제 자연수는 자연수끼리 2 − 1, 분수는 분수끼리 15/12 − 8/12을 빼면 답은 1 7/12입니다. 가분수로 바꾸어 계산하는 방법으로 배웠다면 계산 방법을 바꾸세요 — 답은 같습니다.

답은 같지만 수가 작게 유지됩니다. 9/4 × 2/3에서 9와 3을 3으로, 2와 4를 2로 먼저 약분하면 큰 수를 곱하지 않고 바로 3/2이 나옵니다. 먼저 곱하면 18/12이 되고, 18과 12의 최대공약수를 따로 구해 다시 약분해야 합니다. 분자와 분모라면 어느 쪽끼리든 약분할 수 있어서, 서로 엇갈린 자리의 수끼리도 약분합니다. 풀이에서는 공책처럼 지운 수와 그 자리에 새로 쓴 수를 보여 줍니다.

순환마디를 괄호로 묶어 0.(3), 0.1(6)처럼 입력합니다. 숫자 위에 점을 찍는 표기는 키보드로 입력하기 어려워 괄호로 받지만, 답과 풀이에는 교과서처럼 순환마디의 처음과 끝 숫자 위에 점을 찍어 0.3̇, 0.16̇, 0.2̇7̇로 보여 줍니다. 끝에 붙인 점 세 개(…)는 어느 숫자가 되풀이되는지 알려 주지 않아서 받지 않습니다: 0.1666…은 0.16̇일 수도, 다른 수의 앞부분일 수도 있습니다. 소수와 분수 탭에서는 순환소수를 식으로 풀어 분수로 바꿉니다: x = 0.16̇, 10x = 1.6̇, 100x = 16.6̇, 두 식을 빼면 90x = 15, x = 1/6.

기약분수의 분모를 소인수분해했을 때 소인수가 2나 5뿐일 때만 유한소수가 됩니다 — 그래야 분모를 10, 100, 1000으로 만들 수 있습니다. 3/8의 분모는 8 = 2 × 2 × 2이므로 3/8 = 375/1000 = 0.375입니다. 1/3의 분모는 3이고 10의 거듭제곱은 3으로 나누어떨어지지 않으므로, 세로셈으로 나누면 같은 나머지가 계속 나와 순환소수 0.3̇이 됩니다. 중학교 2학년 순환소수 단원에서 배우는 내용 그대로입니다.