Kalkulator pecahan dengan langkah penyelesaian

Itu faktor pengali: bilangan yang dikalikan ke pembilang dan penyebut supaya penyebutnya sama. Pertama, cari penyebut persekutuan terkecil, yaitu KPK dari penyebut-penyebutnya, lalu bagi KPK itu dengan setiap penyebut. Pada 1/6 + 3/4, KPK dari 6 dan 4 adalah 12, jadi pecahan pertama dikalikan 12 : 6 = 2 dan pecahan kedua dikalikan 12 : 4 = 3, sehingga menjadi 2/12 + 9/12. Menyamakan penyebut dengan hasil kali 6 × 4 = 24 juga benar, tetapi angkanya lebih besar dan jawabannya harus disederhanakan lagi.

Jika bagian pecahan bilangan pertama lebih kecil daripada bagian pecahan bilangan kedua, bagian pecahannya tidak bisa langsung dikurangkan: 3 1/4 − 1 2/3 menjadi 3 3/12 − 1 8/12, dan 3/12 − 8/12 tidak bisa. Jadi satu bilangan bulat diubah menjadi perduabelas: 3 3/12 = 2 15/12, karena 1 = 12/12. Setelah itu bilangan bulat dan pecahannya dikurangkan seperti biasa: 2 − 1 dan 15/12 − 8/12, sehingga hasilnya 1 7/12. Jika di kelas diajarkan mengubah ke pecahan biasa lebih dulu, ganti caranya — hasilnya tetap sama.

Hasilnya sama, tetapi angkanya tetap kecil. Pada 9/4 × 2/3, angka 9 dan 3 bisa langsung dibagi 3, lalu 2 dan 4 dibagi 2, sehingga tersisa 3/2 tanpa mengalikan angka besar. Kalau dikalikan dulu, hasilnya 18/12, lalu masih harus dicari FPB dari 18 dan 12. Pembilang mana pun boleh disederhanakan dengan penyebut mana pun, karena itu disebut penyederhanaan silang. Langkah-langkahnya menampilkan angka yang dicoret dan angka penggantinya, sama seperti di buku tulis.

Tulis bagian yang berulang di dalam kurung: 0,(3) dan 0,1(6). Garis di atas angka yang berulang, seperti di buku pelajaran (0,3̅), juga dibaca, dan jawabannya pun ditampilkan dengan garis itu. Titik-titik di akhir tidak bisa dipakai, karena tidak menunjukkan angka mana yang berulang: 0,1666… bisa berarti 0,1(6) atau awal bilangan lain. Di tab Desimal, desimal berulang diubah menjadi pecahan dengan cara aljabar: x = 0,16̅, 10x = 1,6̅, 100x = 16,6̅; kurangkan sehingga 90x = 15, jadi x = 1/6.

Pecahan paling sederhana menjadi desimal terbatas hanya jika faktor prima penyebutnya tidak lain dari 2 dan 5 — hanya penyebut seperti itu yang bisa dijadikan 10, 100, atau 1000. Penyebut 3/8 adalah 8 = 2 × 2 × 2, jadi 3/8 = 375/1000 = 0,375. Penyebut 1/3 adalah 3, tidak ada perpangkatan 10 yang habis dibagi 3, dan pada porogapit sisa yang sama terus muncul kembali, sehingga hasilnya desimal berulang 0,3̅.