Calculadora de fracciones con procedimiento

Una herramienta en línea para operar con fracciones, números mixtos y decimales: esta calculadora de fracciones muestra el procedimiento paso a paso como se enseña de 5.º de primaria a 1.º de secundaria, con mínimo común denominador, el factor de cada fracción y simplificación en cruz. Además, puedes simplificar y comparar fracciones, sacar el MCD y el MCM, descomponer en factores primos y practicar.

Cómo calcular fracciones

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Escribe una operación como texto o en las casillas —por ejemplo, 1/6 + 3/4— o toca uno de los ejemplos.

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La respuesta aparece de inmediato en todas sus formas, con el procedimiento y un dibujo de círculos, barras o una recta numérica.

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Copia la solución en tu cuaderno o en un chat, guárdala en PDF, imprímela o comparte un enlace.

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Escribe una operación y revisa cada paso como en tu cuaderno

Número mixto: entero, espacio y fracción — 2 1/3. Periodo entre paréntesis: 0,(3). Porcentajes: 75% de 4/5.

O en casillas, como en el cuaderno

Ejemplos:
Notación como en tu escuela

Los signos y la notación siguen el idioma de la página, y el separador decimal sigue el país de tu navegador: punto (2.5) en México y Centroamérica, coma (2,5) en Sudamérica y España. Si en tu escuela se escribe distinto, cámbialo aquí. Tu elección se guarda en este navegador.

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Funciones

La respuesta en cuatro formas a la vez: fracción irreducible, número mixto, decimal con su periodo marcado como 0,16̅ y porcentaje; cálculo exacto con enteros de cualquier longitud, sin redondeo.
Suma y resta con mínimo común denominador, con los denominadores descompuestos en factores primos y el factor escrito sobre cada fracción; números mixtos de dos maneras, incluido el préstamo de una unidad.
Multiplicación con simplificación en cruz antes de multiplicar, con los números tachados a la vista; división multiplicando por el recíproco; expresiones de hasta seis números con paréntesis, resueltas en pasos numerados según la jerarquía de operaciones.
Escribe en casillas como en el cuaderno o en una línea de texto: 1 2/3 + 3/4 × (5/6 − 1/2), 0,(3), 2,5 ÷ 1/4, 75% de 4/5.
Pestañas para simplificar (algoritmo de Euclides o factores primos), comparar y ordenar, sacar común denominador, pasar de decimal a fracción con la fracción generatriz, MCD y MCM por el método de la escalera, descomposición en columna y tres tipos de problemas.
La práctica en 11 temas acepta cualquier respuesta equivalente, y una hoja con varias versiones y clave de respuestas se descarga en PDF.

Qué calcula

  • Suma y resta de fracciones con diferente denominador: 5/12 + 7/18
  • Números mixtos, incluida la resta con préstamo: 3 1/4 − 1 2/3
  • Multiplicación y división, también con enteros: 2 1/4 × 2/3, 5/6 ÷ 10/21, 4/5 ÷ 2
  • Expresiones con paréntesis y potencias según la jerarquía de operaciones: 1 2/3 + 3/4 × (5/6 − 1/2), (2/3)² − 1/9
  • Decimales, periódicos y porcentajes combinados con fracciones: 0,(3) + 1/6, 75% de 4/5
  • Fracciones negativas: −1 1/2 + 1/3, 1/2 − (−1/3)

Qué entiende el campo de texto

Una fracción se escribe con diagonal: 3/4. Un número mixto es el entero, un espacio y la fracción: 2 1/3. Los decimales llevan coma o punto: 2,5. El periodo va entre paréntesis o bajo una barra: 0,(3), 0,1(6). Porcentajes: 75%, «75% de 4/5». Signos: + − × * · ÷ :, y la letra x también significa multiplicar. Sirven paréntesis, corchetes y llaves; las potencias se escriben con ^ o ²: (2/3)^2. Un signo menos delante de un número mixto afecta a todo el número: −1 1/2.

En qué se diferencia de una calculadora de fracciones común

Una calculadora común da el resultado, pero el maestro califica el procedimiento, hecho como se vio en clase. Aquí cada paso está explicado: el mínimo común denominador a partir de los factores primos, el factor sobre cada fracción, la simplificación en cruz con los números tachados y el préstamo de una unidad al restar números mixtos. La segunda diferencia es la exactitud: muchas calculadoras trabajan con decimales y muestran 0,142857142857 en lugar de 1/7 o de 0,142857 con barra, mientras que aquí el numerador y el denominador son enteros de cualquier longitud y el periodo se encuentra con exactitud. La tercera es la notación: los signos, la coma o el punto decimal, la forma de marcar el periodo y la presentación de la descomposición siguen el idioma de la página y se ajustan a tu escuela.

Preguntas frecuentes

¿De dónde salen los números que se escriben junto a las fracciones?

Indican por cuánto se multiplican el numerador y el denominador para que la fracción quede con el común denominador. Primero se busca el mínimo común denominador, que es el MCM de los denominadores, y luego se divide entre cada denominador. En 1/6 + 3/4 el común denominador es 12, así que la primera fracción se multiplica por 12 ÷ 6 = 2 y la segunda por 12 ÷ 4 = 3: queda 2/12 + 9/12. Muchos maestros piden anotar ese número junto a cada fracción, y así aparece en el procedimiento.

¿Por qué hay que pedir prestado 1 al restar números mixtos?

Cuando la parte fraccionaria del primer número es menor que la del segundo, no se pueden restar directamente: 3 1/4 − 1 2/3 se convierte en 3 3/12 − 1 8/12, y 3/12 − 8/12 no se puede. Entonces un entero se pasa a doceavos: 3 3/12 = 2 15/12, porque 1 = 12/12. Luego los enteros y las fracciones se restan normalmente: 2 − 1 y 15/12 − 8/12, y el resultado es 1 7/12. Si en tu clase conviertes todo a fracciones impropias, cambia el método: el resultado es el mismo.

¿Por qué simplificar en cruz antes de multiplicar y no al final?

El resultado es el mismo, pero los números se mantienen pequeños. En 9/4 × 2/3 puedes simplificar de inmediato 9 y 3 entre 3, y 2 y 4 entre 2, y queda 3/2 sin multiplicar nada grande. Si multiplicas primero, obtienes 18/12 y todavía tienes que buscar el MCD de 18 y 12. Cualquier numerador se puede simplificar con cualquier denominador; por eso se llama simplificación en cruz. El procedimiento muestra los números tachados y lo que se escribe en su lugar, igual que en papel.

¿Cómo escribo 0,333… o 0,1666… para que la calculadora lo entienda?

Pon el periodo entre paréntesis: 0,(3) y 0,1(6). También puedes poner una barra sobre las cifras que se repiten: 0,3̅. Los puntos suspensivos no sirven, porque no dicen qué cifras se repiten: 0,1666… podría ser 0,1(6) o el inicio de otro número. En la pestaña «Decimales», un decimal periódico se convierte en su fracción generatriz con la ecuación a la vista: x = 0,16̅, 10x = 1,6̅, 100x = 16,6̅; al restar queda 90x = 15, así que x = 1/6.

¿Por qué 3/8 da un decimal exacto y 1/3 se repite sin fin?

Una fracción irreducible da un decimal exacto solo si su denominador no tiene más factores primos que 2 y 5: solo así puede completarse hasta 10, 100 o 1000. El denominador de 3/8 es 8 = 2 × 2 × 2, así que 3/8 = 375/1000 = 0,375. El de 1/3 es 3; ninguna potencia de diez es divisible entre 3, y en la división larga el mismo residuo vuelve una y otra vez, lo que da el decimal periódico 0,3̅.

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