Penyelesaian persamaan, pertidaksamaan, dan sistem dengan langkah

Alat ini menyelesaikan persamaan, pertidaksamaan, atau sistem dua persamaan dan menampilkan langkah pengerjaannya seperti ditulis tangan: memindahkan suku, diskriminan, rumus Vieta, syarat domain, uji tanda interval, substitusi, dan eliminasi. Jawabannya bisa dicek langsung di halaman — setiap akar disubstitusikan kembali, dan setiap interval jawaban diuji dengan satu titik.

Cara menyelesaikan persamaan

1

Pilih jenis soal lalu ketik — misalnya x^2 - 5x + 6 = 0 atau 2x + 3y = 13; x - y = 1. Foto juga bisa.

2

Jawaban dan cek substitusi muncul tepat di bawah kolom.

3

Di sampingnya ada langkah pengerjaan: ganti metode, salin penyelesaian, simpan sebagai PDF, atau buka grafik.

🔥 Sedang populer
🗣️ Text to Speech ✨ Peningkat Video ✂️ Potong Audio ✨ Peningkat Audio 🎭 Pengubah Suara 🎙️ Penghapus Vokal 🎬 Buat Video dari Audio 🎬 Potong Video

Masukkan soal dan ikuti setiap langkah penyelesaiannya

Persamaan

Contoh:
Selesaikan dari foto

Foto menghasilkan draf: hasil bacaan masuk ke kolom di atas dan perlu dicek sebelum diselesaikan. Baris cetak terbaca jauh lebih baik daripada tulisan tangan.

Seret gambar ke sini
JPG, PNG, HEIC, WebP ·
Latihan dan lembar kerja

Soal sejenis dengan angka berbeda: kerjakan di kertas lalu cek jawabanmu.

Lembar kerja untuk kelas

Premium

Hingga 30 soal sejenis per paket, beberapa paket, dan kunci jawaban — dalam PDF siap cetak.

Tidak tahu mau coba apa?
800+ alat — buka kejutan
🎲 Beri kejutan

Fitur

Persamaan kuadrat diselesaikan dengan metode pilihanmu: diskriminan, Vieta, k = b/2, melengkapkan kuadrat, atau sebagai persamaan kuadrat tidak lengkap.
Pertidaksamaan diselesaikan dengan uji tanda: pembuat nol, titik yang dikeluarkan karena penyebut, tanda tiap interval, dan jawaban dengan kurung tertutup atau terbuka.
Sistem dua persamaan diselesaikan dengan substitusi, eliminasi, atau aturan Cramer; sistem nonlinear (xy = 6, x² + y² = 25) dengan substitusi dari persamaan linear, lengkap dengan kedua kurva pada grafik.
Jawaban eksak: √2, (1 + √5)/2, dan pecahan tetap seperti aslinya, dengan nilai desimal di sampingnya.
Setiap akar disubstitusikan ke persamaan awal, dan jawaban pertidaksamaan diuji dengan satu titik dari setiap interval.
Mode latihan memberi soal serupa dengan angka baru dan mengecek jawabanmu; penyelesaian bisa disalin sebagai teks, disimpan sebagai PDF, dan dibagikan lewat tautan.

Soal apa saja yang bisa diselesaikan

  • Persamaan linear: 2x + 5 = 13, 3(x - 1) = x + 7
  • Persamaan kuadrat, termasuk yang tidak lengkap: x^2 - 5x + 6 = 0, 3x^2 - 12x = 0, x^2 = 2
  • Persamaan bikuadrat dengan pemisalan dan derajat lebih tinggi dengan metode Horner: x^4 - 5x^2 + 4 = 0, x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0
  • Persamaan pecahan dengan syarat domain: (x+1)/(x-1) = 2, 1/x + 1/(x+1) = 1
  • Pertidaksamaan, termasuk pecahan dan bertingkat: x^2 - 5x + 6 < 0, (x-1)/(x+2) >= 0, -3 < 2x + 1 <= 5
  • Sistem dua persamaan: 2x + 3y = 13; x - y = 1 dan x + y = 5; xy = 6
  • Selebihnya — secara numerik, dengan interval pencarian yang disebutkan: sin(x) = 0.5

Apa yang dipahami kolom input

Perkalian tersirat (2x, 3(x+1), (x+1)(x-1)), pangkat dengan ^ atau ², kurung, pecahan, nilai mutlak dengan garis tegak, titik atau koma desimal. Tanda pertidaksamaan: <, >, <=, >=, ≤, ≥, termasuk pertidaksamaan bertingkat. Sistem ditulis di dua kolom atau satu baris yang dipisah titik koma, dan xy yang ditulis rapat dibaca sebagai perkalian. Fungsi: sin, cos, tan, cot, ln, lg, log(basis, bilangan), sqrt, abs, exp; konstanta pi dan e. Huruf apa pun bisa menjadi variabel — 2y + 1 = 7 diselesaikan untuk y.

Apa bedanya dengan kalkulator akar

Kalkulator menjawab dengan angka, padahal PR butuh penyelesaian — dan dengan metode yang diajarkan di kelas. Di sini setiap langkah diberi nama, dan metodenya bisa diganti: diskriminan atau Vieta, substitusi atau eliminasi. Perbedaan kedua adalah ketelitian: di tempat kalkulator biasa menampilkan 1,414214, di sini tetap √2, dan koefisien pecahan ditulis x/2, bukan 1/2x. Perbedaan ketiga adalah batas yang jujur: jika tidak ada teknik sekolah yang eksak, alat ini tidak mengarang rumus — alat ini menyebutkan dengan jelas bahwa akar ditemukan secara numerik dan pada interval mana.

Pertanyaan umum

Mengapa jawabannya ditulis √2, bukan 1,41?

Karena √2 adalah nilai eksak, sedangkan 1,41 sudah dibulatkan. Jika akar itu dipakai di langkah berikutnya, galatnya ikut terbawa dan jawaban menjauh dari kunci buku. Nilai desimal tetap ditampilkan di sampingnya dengan ≈ — sebagai perkiraan, bukan pengganti jawaban. Dengan alasan yang sama pecahan tetap pecahan: 2/3, bukan 0,666666.

Apa itu syarat domain, dan mengapa salah satu akar dibuang?

Domain adalah himpunan nilai yang membuat persamaan bermakna. Penyebut tidak boleh nol, jadi nilai-nilai itu dikeluarkan sebelum menyelesaikan. Saat kedua ruas dikalikan penyebut bersama, bisa muncul akar yang tidak dimiliki persamaan awal: x²/(x−2) = 4/(x−2) secara formal menghasilkan ±2, tetapi untuk x = 2 kedua pecahan tidak terdefinisi. Akar itu disebut akar palsu dan dibuang, bukan dimasukkan diam-diam ke jawaban.

Mengapa jawaban pertidaksamaan memakai kurung biasa dan kurung siku?

Kurung siku berarti ujung interval termasuk jawaban, kurung biasa berarti tidak. Pembuat nol ekspresi hanya termasuk pada pertidaksamaan tidak ketat (≤ atau ≥). Titik yang membuat penyebut nol tidak pernah termasuk: di sana ekspresinya tidak terdefinisi. Jadi untuk (x − 1)/(x + 2) ≥ 0 jawabannya (−∞, −2) ∪ [1, +∞), dan menulis [−2 adalah kesalahan. Jika jawabannya satu titik saja, ditulis dalam kurung kurawal: {1}.

Sistem persamaan apa yang bisa diselesaikan, dan bagaimana caranya?

Sistem dua persamaan dengan dua variabel. Sistem linear bisa dikerjakan dengan tiga cara — substitusi, eliminasi, dan aturan Cramer — dengan mengganti metode di atas langkah-langkahnya; ketiganya memberi jawaban yang sama. Sistem nonlinear (x + y = 5, xy = 6 atau x² + y² = 25, x − y = 1) diselesaikan dengan substitusi: satu variabel dinyatakan dari persamaan linear, dan sisanya adalah persamaan biasa dengan langkahnya sendiri. Jika sistem tidak punya persamaan linear, alat ini menyampaikannya alih-alih menebak jawaban.

Mengapa persamaan pangkat tiga menampilkan metode Horner, bukan rumus?

Rumus Cardano memang ada, tetapi tidak diajarkan di sekolah dan langkah itu tidak bisa disalin ke PR. Teknik sekolahnya berbeda: satu akar ditebak dari faktor-faktor konstanta, polinomial dibagi dengan (x − akar), dan tersisa persamaan kuadrat yang diselesaikan dengan diskriminan. Dengan begitu jawabannya tetap eksak. Jika tidak ada akar rasional sama sekali, alat ini menyebutkannya dan akar dicari secara numerik.

Dari mana interval −50 sampai 50 dalam jawaban hampiran?

Itu batas pencarian numerik, dan sengaja disebutkan. Jika tidak ada teknik eksak yang berlaku (sin x = 0,5, |x − 2| < 3, atau persamaan pangkat tiga tanpa akar rasional), akar dan ujung interval ditemukan dengan menyisir nilai, dan penyisiran selalu dilakukan pada interval berhingga. Mengatakan "ditemukan tiga akar" tanpa intervalnya tidak jujur: bisa ada akar lain di luarnya. Untuk mencari lebih jauh, buka soalnya di alat grafik fungsi, tempat tampilan bisa digeser dan diperbesar.

💡 Ingin kami tingkatkan alat ini untuk Anda?

Kami bisa — dan! Kirim pesan singkat dengan ide Anda. Jika ingin diskusi lebih detail, tinggalkan email dan kami akan menghubungi Anda. Bisa anonim.

Anda Mungkin Juga Suka

📈 Kalkulator grafik fungsi 🔢 Latihan Matematika Anak 🔢 Tabel Schulte 🧠 Mind map 🔔 Bel Sekolah 🎓 Kalkulator Skor EGE 🧩 Pembuat Teka-Teki 📖 Latihan membaca cepat

Bagaimana Anda menilai alat ini?

Terima kasih atas penilaian Anda!
Ingin berbagi lebih? Tinggalkan komentar!
Terima kasih! Komentar Anda akan muncul setelah moderasi.
Siapa yang cocok menggunakan alat ini?
🎓 Pelajar 📚 Pendidik & Guru
Diterbitkan Diperbarui Penulis: