Calculadora de divisão com conta armada, mais multiplicação, adição e subtração

Se o número que fica depois de abaixar um algarismo ainda é menor que o divisor, não dá para dividir: escreve-se 0 no quociente e abaixa-se o próximo algarismo. Parece que desceram dois algarismos juntos, mas o zero no quociente é obrigatório. Veja 6120 : 6: depois de 6 − 6, abaixamos o 1, que é menor que 6, então escrevemos 0 no quociente e abaixamos o 2: 12 : 6 = 2. O resultado é 1020; sem o zero daria 102, dez vezes menos.

Pelo primeiro dividendo parcial. Ele dá o primeiro algarismo do quociente, e cada algarismo que sobra no dividendo acrescenta mais um. Em 1234 : 56 o primeiro dividendo parcial é 123 e depois dele sobra um algarismo, então o quociente tem dois algarismos. É uma boa forma de conferir: se sair mais ou menos algarismos, algum zero ficou faltando.

Primeiro se transforma o divisor em inteiro: desloca-se a vírgula para a direita no divisor e no dividendo o mesmo número de casas. O quociente não muda, porque os dois números foram multiplicados pela mesma potência de dez. 12,5 : 0,25 vira 1250 : 25, e a divisão segue normalmente. Se faltarem algarismos no dividendo, acrescentam-se zeros.

Quando acabam os algarismos do dividendo, acrescenta-se um zero ao resto e continua-se dividindo. Existem menos restos possíveis do que o valor do divisor, então cedo ou tarde um resto se repete — e daí em diante os algarismos do quociente andam em círculo. O trecho que se repete é o período: no Brasil ele ganha um traço em cima (0,3̅) ou se escreve 0,333…; na Rússia vai entre parênteses: 0,(3). A divisão só termina se o denominador da fração irredutível não tiver fatores primos além de 2 e 5.

O algoritmo é o mesmo em todo lugar; só muda a forma de armar. No Brasil e em Portugal, pelo método da chave, o divisor fica à direita, dentro da chave, e o quociente embaixo dele. Nos EUA, no Reino Unido, na Coreia e na Indonésia, o divisor fica à esquerda de um colchete e o quociente em cima do dividendo. Na Rússia e na Ucrânia é um ângulo parecido com a chave; na Alemanha tudo vai em uma linha, “7854 : 6 = 1309”, com as subtrações embaixo; e na França o traço da potence desce por toda a altura da conta. O seletor “Forma de armar” mostra a conta exatamente como o professor de cada país espera.

Os zeros do final ficam de lado: arma-se 2300 × 45 de modo que o 23 fique em cima do 45 e os dois zeros sobrem à direita. Multiplica-se 23 por 45, que dá 1035, e acrescentam-se os dois zeros: 103.500. Quando há um zero no meio do multiplicador, como em 305 × 204, a linha de zeros não é escrita e o próximo produto parcial é deslocado duas casas de uma vez (na forma dos EUA, com dois zeros à direita).