Calculadora de divisiones con procedimiento, más multiplicaciones, sumas y restas

Si el número que queda después de bajar una cifra sigue siendo menor que el divisor, no cabe: se escribe 0 en el cociente y se baja la cifra siguiente. Parece que bajaron dos cifras juntas, pero el cero en el cociente es obligatorio. Por ejemplo, 6120 ÷ 6: después de 6 − 6 bajamos el 1, que es menor que 6, así que escribimos 0 en el cociente y bajamos el 2: 12 ÷ 6 = 2. El resultado es 1020; sin el cero saldría 102, diez veces menos.

Por el primer dividendo parcial. Con él sale la primera cifra del cociente, y cada cifra que queda del dividendo agrega una cifra más. En 1234 ÷ 56 el primer dividendo parcial es 123 y después de él queda una cifra, así que el cociente tiene dos cifras. Es una buena forma de revisar: si te salen más o menos cifras, en algún lugar faltó un cero.

Primero se vuelve entero el divisor: se recorre el punto (o la coma) decimal hacia la derecha en el divisor y en el dividendo la misma cantidad de lugares. El cociente no cambia, porque los dos números se multiplican por la misma potencia de diez. 12.5 ÷ 0.25 se convierte en 1250 ÷ 25, y se divide como siempre. Si al dividendo le faltan cifras, se agregan ceros.

Cuando se acaban las cifras del dividendo, se agrega un cero al residuo y se sigue dividiendo. Hay menos residuos posibles que el valor del divisor, así que tarde o temprano un residuo se repite — y desde ahí las cifras del cociente dan vueltas en círculo. Ese grupo que se repite es el periodo: en España se marca con un arco encima (0,3̑), en México y en otros países con una barra (0.3̅), y en Rusia se escribe entre paréntesis: 0,(3). Un decimal es exacto solo si el denominador de la fracción simplificada no tiene factores primos distintos de 2 y 5.

El algoritmo es el mismo en todas partes; solo cambia cómo se escribe. En México, Estados Unidos, Reino Unido, Corea e Indonesia el divisor va a la izquierda, fuera de la casita, y el cociente arriba del dividendo. En España y en buena parte de Sudamérica el divisor va a la derecha, dentro de la caja, y el cociente debajo de él; en Rusia y Ucrania es una esquina parecida. En Alemania se escribe en una línea, «7854 : 6 = 1309», con las restas abajo, y en Francia la raya de la potence baja por toda la operación. El selector «Forma de escribir» muestra la operación tal como la espera el maestro de cada país.

Los ceros del final se dejan aparte: 2300 × 45 se acomoda de modo que el 23 quede sobre el 45 y los dos ceros sobresalgan a la derecha. Se multiplica 23 por 45, que da 1035, y se agregan los dos ceros: 103 500. Cuando hay un cero en medio del multiplicador, como en 305 × 204, la fila de ceros no se escribe y el siguiente producto parcial se recorre dos lugares de una vez (en la forma de Estados Unidos, con dos ceros a la derecha).